Quiz : Maîtrisez les similitudes en géométrie pour le Bac !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":78682,"question":"Quelle transformation géométrique conserve les angles mais modifie les distances selon un rapport k ?","option_a":"Isométrie","option_b":"Homothétie","option_c":"Symétrie axiale","option_d":"Translation","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une homothétie de rapport k multiplie les distances par k tout en conservant les angles. C'est la définition d'une similitude.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":78683,"question":"Une rotation est une isométrie.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une rotation conserve les distances entre les points, donc c'est bien une isométrie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":78684,"question":"Quel est le rapport de l’homothétie qui transforme un segment de longueur 5 cm en un segment de longueur 15 cm ?","option_a":"3","option_b":"1\/3","option_c":"5","option_d":"15","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le rapport k d'une homothétie est donné par k = (longueur image)\/(longueur initiale) = 15\/5 = 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":78685,"question":"Une similitude conserve-t-elle toujours les aires des figures ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une similitude multiplie les aires par k² (où k est le rapport de la similitude), donc elle ne les conserve que si k = 1 (cas d'une isométrie).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":78686,"question":"Quelle est la nature de la transformation qui associe un point M à un point M' tel que OM' = 2OM (O étant un point fixe) ?","option_a":"Translation","option_b":"Rotation","option_c":"Homothétie de rapport 2","option_d":"Symétrie centrale","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La transformation décrite est une homothétie de centre O et de rapport 2, car elle multiplie les distances par 2 depuis un point fixe O.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":78687,"question":"Le produit de deux homothéties de rapports k1 et k2 est une homothétie de rapport k1 × k2.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le produit de deux homothéties de rapports k1 et k2 est bien une homothétie de rapport k1 × k2, car les rapports se multiplient.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":78688,"question":"Dans une similitude de rapport k, si k \u003E 1, la figure image est :","option_a":"Plus petite que l'originale","option_b":"De même taille que l'originale","option_c":"Plus grande que l'originale","option_d":"Inversée par rapport à l'originale","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Si k \u003E 1, la similitude agrandit la figure. Si 0 \u003C k \u003C 1, elle la réduit. Si k = 1, c'est une isométrie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":78689,"question":"Quelle propriété n’est PAS conservée par une similitude ?","option_a":"Les angles","option_b":"Le parallélisme","option_c":"Les longueurs","option_d":"La forme","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Une similitude conserve les angles, le parallélisme et la forme, mais pas les longueurs (sauf si k = 1).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":78690,"question":"Une similitude peut-elle être composée d’une rotation suivie d’une homothétie ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Oui, une similitude est souvent composée d’une isométrie (rotation, translation, symétrie) suivie ou précédée d’une homothétie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":78691,"question":"Quel est l’effet d’une similitude de rapport -2 sur un triangle ABC ?","option_a":"Le triangle est agrandi de 2 fois et inversé","option_b":"Le triangle est réduit de 2 fois","option_c":"Le triangle est tourné de 180°","option_d":"Le triangle est symétrisé par rapport à un axe","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Un rapport négatif (-2) indique une inversion (symétrie centrale) combinée à un agrandissement de 2 fois. La figure est donc inversée et agrandie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]