Les similitudes planes — Terminale Mathématiques

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":43516,"question":"Quelle transformation n'est PAS une similitude ?","option_a":"Une homothétie","option_b":"Une rotation suivie d'une homothétie","option_c":"Une projection orthogonale","option_d":"Une translation suivie d'une homothétie","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La projection orthogonale ne conserve pas les angles ni les rapports de distances, contrairement aux similitudes.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":43517,"question":"Le rapport d'une similitude est toujours positif.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le rapport peut être négatif, ce qui correspond à une similitude indirecte (composée d'une homothétie et d'une symétrie).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":43518,"question":"Si une similitude a un rapport k=2 et transforme un segment de longueur 3 en un segment de longueur...","option_a":"3","option_b":"6","option_c":"1.5","option_d":"4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le rapport k=2 multiplie les longueurs par 2, donc 3 × 2 = 6.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":43519,"question":"Une similitude conserve les angles orientés.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Les similitudes directes (rapport positif) conservent les angles orientés, mais les similitudes indirectes (rapport négatif) les inversent.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":43520,"question":"Quelle est l'image d'un cercle de rayon r par une similitude de rapport k ?","option_a":"Un cercle de rayon r","option_b":"Un cercle de rayon k×r","option_c":"Un cercle de rayon r\/k","option_d":"Une ellipse","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une similitude transforme un cercle en un cercle dont le rayon est multiplié par le rapport k.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":43521,"question":"Une translation est une similitude de rapport...","option_a":"0","option_b":"1","option_c":"2","option_d":"non défini","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une translation est une isométrie (similitude de rapport 1) car elle conserve les distances.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":43522,"question":"Si deux similitudes ont le même rapport et le même angle, elles sont égales.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Deux similitudes avec le même rapport et le même angle diffèrent éventuellement par une translation, donc ne sont pas forcément égales.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":43523,"question":"Quelle transformation transforme un triangle équilatéral en un triangle équilatéral mais pas nécessairement superposable ?","option_a":"Une translation","option_b":"Une rotation","option_c":"Une homothétie","option_d":"Une symétrie axiale","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Une homothétie de rapport ≠1 transforme un triangle équilatéral en un triangle équilatéral de taille différente, sans superposition possible.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":43524,"question":"Le centre d'une similitude est toujours fixe.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Seul le centre d'une homothétie est fixe. Une similitude générale peut ne pas avoir de point fixe (exemple : translation).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":43525,"question":"Quelle est la composée d'une rotation d'angle θ et d'une homothétie de rapport k ?","option_a":"Une translation","option_b":"Une similitude directe de rapport k et d'angle θ","option_c":"Une symétrie centrale","option_d":"Une homothétie de rapport k²","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La composée d'une rotation et d'une homothétie est une similitude directe de rapport k et d'angle θ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]