Analyse & Probabilités — Quiz de Révision pour Terminale

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":24788,"question":"Quelle est la limite de la fonction f(x) = (3x² + 2x - 1)\/(2x² - x + 4) quand x tend vers +∞ ?","option_a":"A. 0","option_b":"B. 3\/2","option_c":"C. +∞","option_d":"D. -∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La limite d'un quotient de polynômes quand x tend vers l'infini est égale au rapport des coefficients dominants. Ici, 3x²\/2x² = 3\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24789,"question":"Soit X une variable aléatoire suivant une loi normale N(μ, σ²). Que vaut P(μ - σ ≤ X ≤ μ + σ) ?","option_a":"A. 0,68","option_b":"B. 0,95","option_c":"C. 0,99","option_d":"D. 0,50","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour une loi normale, environ 68% des valeurs se situent dans l'intervalle [μ - σ, μ + σ].","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24790,"question":"Vrai ou Faux ? La dérivée de la fonction f(x) = ln(x) est f'(x) = 1\/x.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée de ln(x) est bien 1\/x, c'est une propriété fondamentale des fonctions logarithmes.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24791,"question":"Quelle est l'intégrale indéfinie de f(x) = 2x + 3 ?","option_a":"A. x² + 3x + C","option_b":"B. x² + 3x","option_c":"C. 2x² + 3x + C","option_d":"D. x² + 3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'intégrale de 2x est x² et celle de 3 est 3x. On ajoute la constante d'intégration C.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24792,"question":"Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale B(n=10, p=0,3). Que vaut E(X) ?","option_a":"A. 3","option_b":"B. 7","option_c":"C. 10","option_d":"D. 0,3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'espérance d'une loi binomiale B(n,p) est E(X) = n*p = 10*0,3 = 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24793,"question":"Vrai ou Faux ? Toute fonction continue sur un intervalle fermé [a,b] est dérivable sur cet intervalle.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une fonction continue n'est pas nécessairement dérivable (exemple : f(x) = |x| en x=0).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24794,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = e^(2x) ?","option_a":"A. e^(2x)","option_b":"B. 2e^(2x)","option_c":"C. e^x","option_d":"D. 2e^x","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La dérivée de e^(u(x)) est u'(x)*e^(u(x)). Ici, u(x)=2x, donc u'(x)=2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24795,"question":"Soit X une variable aléatoire suivant une loi uniforme sur [0,10]. Que vaut P(X ≤ 5) ?","option_a":"A. 0,5","option_b":"B. 0,1","option_c":"C. 1","option_d":"D. 0,2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour une loi uniforme sur [a,b], P(X ≤ c) = (c-a)\/(b-a). Ici, (5-0)\/(10-0) = 0,5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24796,"question":"Vrai ou Faux ? L'intégrale de 0 à 1 de x² dx vaut 1\/3.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'intégrale de x² est x³\/3. Évaluée entre 0 et 1, cela donne 1\/3 - 0 = 1\/3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24797,"question":"Quelle est la limite de la suite u_n = (n² + 1)\/(2n² - 3) quand n tend vers +∞ ?","option_a":"A. 0","option_b":"B. 1\/2","option_c":"C. +∞","option_d":"D. -∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La limite d'une suite rationnelle est le rapport des coefficients dominants. Ici, n²\/2n² = 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]