Calcul du PGCD en Python : Testez vos connaissances !

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":1540,"question":"Quel est le PGCD de 48 et 18 ?","option_a":"2","option_b":"6","option_c":"12","option_d":"24","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le PGCD de 48 et 18 est 6, car 6 est le plus grand nombre qui divise à la fois 48 (48 ÷ 6 = 8) et 18 (18 ÷ 6 = 3).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1541,"question":"Quel est le premier appel récursif dans le calcul du PGCD(48, 18) avec l'algorithme d'Euclide ?","option_a":"PGCD(18, 48 % 18)","option_b":"PGCD(48 % 18, 18)","option_c":"PGCD(48, 18 % 48)","option_d":"PGCD(18, 48)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'algorithme d'Euclide commence par calculer le reste de la division de 48 par 18, soit 48 % 18 = 12. Le premier appel récursif est donc PGCD(18, 12).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1542,"question":"Quelle est la complexité temporelle de l'algorithme d'Euclide pour calculer le PGCD de deux nombres a et b (a \u003E b) ?","option_a":"O(1)","option_b":"O(log(min(a, b)))","option_c":"O(a)","option_d":"O(b)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La complexité de l'algorithme d'Euclide est logarithmique, soit O(log(min(a, b))), car à chaque étape, le plus grand nombre est réduit d'au moins un facteur 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1543,"question":"Quel code Python permet de calculer le PGCD de deux nombres a et b en utilisant l'algorithme d'Euclide de manière itérative ?","option_a":"\u003Cpre\u003Edef pgcd(a, b):\n while b != 0:\n a, b = b, a % b\n return a\u003C\/pre\u003E","option_b":"\u003Cpre\u003Edef pgcd(a, b):\n if b == 0:\n return a\n else:\n return pgcd(b, a % b)\u003C\/pre\u003E","option_c":"\u003Cpre\u003Edef pgcd(a, b):\n return a if b == 0 else pgcd(b, a % b)\u003C\/pre\u003E","option_d":"\u003Cpre\u003Edef pgcd(a, b):\n return a \/\/ b\u003C\/pre\u003E","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le code itératif utilise une boucle while pour remplacer a par b et b par le reste de la division de a par b jusqu'à ce que b devienne 0. Le PGCD est alors la valeur de a.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1544,"question":"Pour simplifier la fraction 24\/36, quel PGCD doit-on calculer ?","option_a":"PGCD(24, 36)","option_b":"PGCD(24, 12)","option_c":"PGCD(36, 24)","option_d":"PGCD(12, 36)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour simplifier une fraction, on calcule le PGCD du numérateur et du dénominateur. Ici, le PGCD de 24 et 36 est 12, ce qui permet de simplifier la fraction en 2\/3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]