Maîtrisez les probabilités en Terminale avec ce quiz interactif !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":27218,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 en lançant un dé équilibré ?","option_a":"1\/2","option_b":"1\/3","option_c":"1\/6","option_d":"1\/4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Un dé équilibré a 6 faces, chacune avec une probabilité égale de 1\/6. La probabilité d'obtenir un 6 est donc 1\/6.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":27219,"question":"Si A et B sont deux événements indépendants, alors P(A ∩ B) = P(A) × P(B).","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Cette égalité est la définition de l'indépendance entre deux événements. Elle est donc vraie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":27220,"question":"Quelle est la variance d'une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres n=10 et p=0.5 ?","option_a":"2.5","option_b":"5","option_c":"10","option_d":"25","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La variance d'une loi binomiale est donnée par la formule V(X) = n × p × (1-p). Ici, V(X) = 10 × 0.5 × 0.5 = 2.5. L'option correcte est donc 2.5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":27221,"question":"La loi normale centrée réduite a pour moyenne 0 et pour écart-type 1.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La loi normale centrée réduite est définie par une moyenne μ = 0 et un écart-type σ = 1. Cette affirmation est donc vraie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":27222,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un 6 en lançant deux dés équilibrés ?","option_a":"1\/6","option_b":"11\/36","option_c":"1\/3","option_d":"5\/12","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La probabilité de ne pas obtenir de 6 est (5\/6)² = 25\/36. La probabilité d'obtenir au moins un 6 est donc 1 - 25\/36 = 11\/36.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":27223,"question":"L'espérance d'une variable aléatoire X suivant une loi uniforme sur [0, 10] est égale à 5.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour une loi uniforme sur [a, b], l'espérance est (a + b)\/2. Ici, (0 + 10)\/2 = 5. L'affirmation est donc vraie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":27224,"question":"Quelle est la probabilité que X soit inférieur à 2 si X suit une loi exponentielle de paramètre λ = 0.5 ?","option_a":"1 - e^(-1)","option_b":"e^(-1)","option_c":"1 - e^(-0.5)","option_d":"e^(-0.5)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour une loi exponentielle de paramètre λ, P(X ≤ x) = 1 - e^(-λx). Ici, P(X ≤ 2) = 1 - e^(-0.5×2) = 1 - e^(-1).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":27225,"question":"Deux événements A et B sont incompatibles si P(A ∩ B) = 0.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Deux événements sont incompatibles si leur intersection est vide, c'est-à-dire si P(A ∩ B) = 0. Cette affirmation est donc vraie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":27226,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 3 fois pile en lançant 5 fois une pièce équilibrée ?","option_a":"5\/16","option_b":"10\/32","option_c":"1\/8","option_d":"3\/8","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"C'est une loi binomiale de paramètres n=5 et p=0.5. La probabilité est C(5,3) × (0.5)^5 = 10\/32.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":27227,"question":"La loi normale est toujours symétrique par rapport à sa moyenne.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La loi normale est une distribution symétrique par rapport à sa moyenne μ. Cette affirmation est donc vraie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]