Logique mathématique : Maîtrisez les bases pour les examens !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":47131,"question":"Quelle est la valeur de vérité de la proposition (A ET NON A) pour toute proposition A ?","option_a":"Vraie","option_b":"Fausse","option_c":"Indéterminée","option_d":"Dépend de A","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La proposition (A ET NON A) est toujours fausse car A et NON A ne peuvent pas être vraies simultanément.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":47132,"question":"Si A ⇒ B est vraie et A est vraie, que peut-on conclure sur B ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Par définition de l'implication, si A ⇒ B est vraie et A est vraie, alors B doit être vraie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":47133,"question":"Quelle table de vérité correspond à la proposition (A OU B) ?","option_a":"\u003Ctable\u003E\u003Ctr\u003E\u003Cth\u003EA\u003C\/th\u003E\u003Cth\u003EB\u003C\/th\u003E\u003Cth\u003E(A OU B)\u003C\/th\u003E\u003C\/tr\u003E\u003Ctr\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003C\/tr\u003E\u003Ctr\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003C\/tr\u003E\u003Ctr\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003C\/tr\u003E\u003Ctr\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003C\/tr\u003E\u003C\/table\u003E","option_b":"\u003Ctable\u003E\u003Ctr\u003E\u003Cth\u003EA\u003C\/th\u003E\u003Cth\u003EB\u003C\/th\u003E\u003Cth\u003E(A OU 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B)\u003C\/th\u003E\u003C\/tr\u003E\u003Ctr\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003C\/tr\u003E\u003Ctr\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003C\/tr\u003E\u003Ctr\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EV\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003C\/tr\u003E\u003Ctr\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003Ctd\u003EF\u003C\/td\u003E\u003C\/tr\u003E\u003C\/table\u003E","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La table de vérité de (A OU B) est vraie si au moins une des propositions A ou B est vraie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":47134,"question":"La proposition (A ⇒ B) est équivalente à :","option_a":"(NON A OU B)","option_b":"(A ET B)","option_c":"(NON A ET NON B)","option_d":"(A OU NON B)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Par la loi de l'implication, (A ⇒ B) est équivalente à (NON A OU B).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":47135,"question":"Si (A ⇔ B) est vraie, alors A et B ont toujours la même valeur de vérité.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'équivalence (A ⇔ B) signifie que A et B ont la même valeur de vérité dans tous les cas.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":47136,"question":"Quelle est la négation de la proposition (A ET B) ?","option_a":"(NON A ET NON B)","option_b":"(NON A OU NON B)","option_c":"(A ET NON B)","option_d":"(NON A ET B)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La négation de (A ET B) est (NON A OU NON B) d'après la loi de De Morgan.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":47137,"question":"Dans une table de vérité, combien de lignes sont nécessaires pour évaluer une proposition à 3 variables logiques ?","option_a":"3","option_b":"6","option_c":"8","option_d":"12","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Pour 3 variables, il y a 2^3 = 8 combinaisons possibles, donc 8 lignes dans la table de vérité.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":47138,"question":"La proposition (A ⇒ B) est-elle équivalente à (B ⇒ A) ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"L'implication (A ⇒ B) n'est pas équivalente à (B ⇒ A). Par exemple, si A est vraie et B est fausse, (A ⇒ B) est fausse mais (B ⇒ A) est vraie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":47139,"question":"Quelle est la valeur de vérité de (A OU NON A) pour toute proposition A ?","option_a":"Vraie","option_b":"Fausse","option_c":"Indéterminée","option_d":"Dépend de A","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La proposition (A OU NON A) est toujours vraie, c'est la loi du tiers exclu.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":47140,"question":"Pour démontrer qu'une implication (A ⇒ B) est fausse, il suffit de montrer que :","option_a":"A est vraie et B est vraie","option_b":"A est vraie et B est fausse","option_c":"A est fausse et B est vraie","option_d":"A est fausse et B est fausse","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une implication (A ⇒ B) est fausse uniquement lorsque A est vraie et B est fausse.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]