Les isométries : déplacements et antidéplacements en géométrie

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":24388,"question":"Parmi les transformations suivantes, laquelle est un déplacement ?","option_a":"La symétrie centrale","option_b":"La symétrie axiale","option_c":"La rotation de 90°","option_d":"La translation de vecteur u","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"D","explication":"La translation et la rotation sont des déplacements car elles conservent l'orientation du plan. La symétrie centrale est aussi un déplacement, mais la symétrie axiale est un antidéplacement.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24389,"question":"Une symétrie axiale conserve les distances mais inverse les angles.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Faux. Une symétrie axiale conserve à la fois les distances et les angles (c'est une isométrie). Elle inverse uniquement l'orientation du plan.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24390,"question":"Quel est l'effet d'une rotation de 180° sur un vecteur ?","option_a":"Le vecteur est inchangé","option_b":"Le vecteur est multiplié par -1","option_c":"Le vecteur est tourné de 90°","option_d":"Le vecteur est projeté sur un axe","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une rotation de 180° transforme un vecteur en son opposé, c'est-à-dire qu'il est multiplié par -1.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24391,"question":"La composition d'une translation et d'une symétrie axiale est toujours :","option_a":"Un déplacement","option_b":"Un antidéplacement","option_c":"Une homothétie","option_d":"Une similitude","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La composition d'un déplacement (translation) et d'un antidéplacement (symétrie axiale) donne toujours un antidéplacement.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24392,"question":"Dans une symétrie centrale, l'image d'un point M par rapport à un centre O est le point M' tel que :","option_a":"M' est le symétrique de M par rapport à O","option_b":"OM = OM' et M, O, M' sont alignés","option_c":"OM = 2OM'","option_d":"OM' = OM avec un angle de 90°","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Dans une symétrie centrale, le centre O est le milieu du segment [MM'], donc OM = OM' et M, O, M' sont alignés.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24393,"question":"Une translation de vecteur u suivie d'une translation de vecteur v est équivalente à :","option_a":"Une rotation","option_b":"Une translation de vecteur u+v","option_c":"Une symétrie axiale","option_d":"Une homothétie","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La composition de deux translations est une translation de vecteur égal à la somme des deux vecteurs.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24394,"question":"La symétrie axiale par rapport à une droite d conserve :","option_a":"L'orientation du plan","option_b":"Les distances et les angles","option_c":"Seulement les distances","option_d":"Seulement les angles","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La symétrie axiale est une isométrie : elle conserve les distances et les angles, mais inverse l'orientation du plan.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24395,"question":"Si une figure est invariante par une symétrie axiale, alors :","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Vrai. Une figure invariante par une symétrie axiale possède un axe de symétrie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24396,"question":"Quel type d'isométrie transforme un triangle ABC en un triangle A'B'C' avec A'B'C' non superposable à ABC mais de mêmes dimensions ?","option_a":"Une translation","option_b":"Une rotation","option_c":"Une symétrie axiale","option_d":"Une homothétie de rapport -1","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Une symétrie axiale transforme une figure en une figure non superposable (antidéplacement) mais de mêmes dimensions.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24397,"question":"La composition d'une rotation de 90° et d'une symétrie axiale est toujours :","option_a":"Un déplacement","option_b":"Un antidéplacement","option_c":"Une translation","option_d":"Une homothétie","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La composition d'un déplacement (rotation) et d'un antidéplacement (symétrie axiale) donne toujours un antidéplacement.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]