Quiz : Maîtrisez les similitudes en géométrie plane !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":56821,"question":"Quelle transformation conserve les angles mais multiplie les distances par un facteur k ≠ 1 ?","option_a":"Une isométrie","option_b":"Une homothétie","option_c":"Une similitude","option_d":"Une translation","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Une similitude est une transformation qui conserve les angles et multiplie les distances par un facteur constant k. Une homothétie est un cas particulier de similitude où le centre est fixe.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":56822,"question":"Une similitude indirecte inverse l’orientation du plan.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une similitude indirecte inverse l’orientation du plan (déterminant négatif), tandis qu’une similitude directe la conserve (déterminant positif).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":56823,"question":"Quel est le rapport de similitude d’une isométrie ?","option_a":"0","option_b":"1","option_c":"2","option_d":"-1","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une isométrie est une similitude de rapport k = 1, car elle conserve les distances.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":56824,"question":"Si une similitude transforme un segment de longueur 5 en un segment de longueur 15, quel est son rapport de similitude ?","option_a":"1\/3","option_b":"3","option_c":"5","option_d":"15","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le rapport de similitude k est le rapport des distances après transformation : 15\/5 = 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":56825,"question":"Une homothétie de rapport k = -2 est une similitude directe.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une homothétie de rapport négatif est une similitude indirecte, car elle inverse l’orientation du plan.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":56826,"question":"Quelle propriété n’est PAS conservée par une similitude ?","option_a":"Les angles","option_b":"Les distances","option_c":"L’alignement des points","option_d":"L’aire des figures","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une similitude conserve les angles et l’alignement des points, mais elle multiplie les distances et les aires par k².","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":56827,"question":"Si deux triangles sont semblables avec un rapport de 2, alors leurs aires sont dans le rapport :","option_a":"1","option_b":"2","option_c":"4","option_d":"8","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Les aires de deux figures semblables sont dans le rapport du carré du rapport de similitude : 2² = 4.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":56828,"question":"Une translation est une isométrie.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une translation est une isométrie car elle conserve les distances et les angles (rapport de similitude k = 1).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":56829,"question":"Quelle transformation n’est PAS une similitude ?","option_a":"Une rotation","option_b":"Une homothétie","option_c":"Une projection orthogonale","option_d":"Une translation","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Une projection orthogonale ne conserve pas les distances ni les angles, donc ce n’est pas une similitude.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":56830,"question":"Si une similitude transforme un cercle de rayon 3 en un cercle de rayon 9, quel est son rapport de similitude ?","option_a":"1\/3","option_b":"3","option_c":"6","option_d":"9","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le rapport de similitude k est le rapport des rayons : 9\/3 = 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]