Les fonctions linéaires et affines en Seconde : Testez vos connaissances !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":57321,"question":"Quelle est l'expression générale d'une fonction linéaire ?","option_a":"f(x) = ax + b","option_b":"f(x) = ax","option_c":"f(x) = a\/x","option_d":"f(x) = x² + a","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une fonction linéaire s'écrit toujours sous la forme f(x) = ax, où a est le coefficient directeur. La fonction affine inclut un terme constant b.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":57322,"question":"La représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Vrai ! Toute fonction affine (f(x) = ax + b) a pour représentation graphique une droite dans un repère orthonormé.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":57323,"question":"Si f(x) = 3x - 2, quel est le coefficient directeur de la droite associée ?","option_a":"-2","option_b":"3","option_c":"2","option_d":"1\/3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le coefficient directeur est le nombre qui multiplie x dans l'expression de la fonction. Ici, il vaut 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":57324,"question":"La fonction f(x) = 5 passe-t-elle par l'origine du repère ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Faux. La fonction f(x) = 5 est une fonction constante (affine avec a = 0). Elle ne passe pas par l'origine sauf si b = 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":57325,"question":"Quelle est l'ordonnée à l'origine de la fonction f(x) = -4x + 7 ?","option_a":"-4","option_b":"4","option_c":"7","option_d":"-7","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"L'ordonnée à l'origine est la valeur de f(0), soit ici f(0) = 7.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":57326,"question":"Deux droites parallèles ont-elles le même coefficient directeur ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Vrai ! Deux droites parallèles ont nécessairement le même coefficient directeur (même pente).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":57327,"question":"Si une droite passe par les points A(1, 3) et B(2, 5), quelle est son équation ?","option_a":"y = 2x + 1","option_b":"y = x + 2","option_c":"y = 3x - 1","option_d":"y = -x + 4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le coefficient directeur est (5-3)\/(2-1) = 2. En utilisant A(1,3), on obtient y = 2x + 1.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":57328,"question":"La fonction f(x) = 0 est-elle une fonction linéaire ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Vrai ! La fonction f(x) = 0 est une fonction linéaire (a = 0) et affine (b = 0). Elle est représentée par l'axe des abscisses.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":57329,"question":"Quel est le coefficient directeur de la droite d'équation y = -x\/2 + 4 ?","option_a":"-1\/2","option_b":"1\/2","option_c":"-2","option_d":"2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le coefficient directeur est le nombre qui multiplie x dans l'équation réduite. Ici, il vaut -1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":57330,"question":"Si deux fonctions affines ont le même coefficient directeur mais des ordonnées à l'origine différentes, leurs droites sont-elles parallèles ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Vrai ! Deux droites avec le même coefficient directeur sont parallèles, même si leurs ordonnées à l'origine diffèrent.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]