Quiz — 5 Mvt rectiligne sinusoidal.pdf

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":678,"question":"Quelle est l'expression de la position x(t) d'un mobile animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal d'amplitude A = 5 cm et de période T = 2 s ?","option_a":"x(t) = 5·sin(πt)","option_b":"x(t) = 5·sin(2πt)","option_c":"x(t) = 5·sin(πt\/2)","option_d":"x(t) = 5·cos(πt)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La période T = 2 s correspond à une pulsation ω = 2π\/T = π rad\/s. L'amplitude A = 5 cm donne l'équation x(t) = A·sin(ωt) = 5·sin(πt).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":679,"question":"Pour un mouvement sinusoïdal de position x(t) = 3·cos(4t + π\/3), quelle est la vitesse maximale du mobile ?","option_a":"3 m\/s","option_b":"4 m\/s","option_c":"12 m\/s","option_d":"24 m\/s","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La vitesse est la dérivée de la position : v(t) = -12·sin(4t + π\/3). La vitesse maximale est donc l'amplitude de cette fonction, soit 12 m\/s.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":680,"question":"Dans un mouvement rectiligne sinusoïdal, quand la vitesse est-elle maximale ?","option_a":"Quand la position est maximale","option_b":"Quand la position est nulle","option_c":"Quand l'accélération est nulle","option_d":"Quand la phase initiale est nulle","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La vitesse est maximale lorsque la position passe par sa valeur nulle (équilibre), car c'est à ce moment que la dérivée de la position (vitesse) atteint son maximum.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":681,"question":"Un pendule simple effectue un mouvement sinusoïdal de période T = 1,5 s. Quelle est la longueur du fil si on néglige les frottements ? (g = 9,81 m\/s²)","option_a":"0,36 m","option_b":"0,56 m","option_c":"0,75 m","option_d":"1,20 m","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Pour un pendule simple, T = 2π√(L\/g). En isolant L, on obtient L = (T²·g)\/(4π²) ≈ 0,56 m. La réponse la plus proche est 0,56 m.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":682,"question":"Quelle relation lie l'accélération a(t) et la position x(t) dans un mouvement rectiligne sinusoïdal ?","option_a":"a(t) = -ω²·x(t)","option_b":"a(t) = ω²·x(t)","option_c":"a(t) = -x(t)\/ω²","option_d":"a(t) = ω·x(t)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'accélération est la dérivée seconde de la position : a(t) = -ω²·A·sin(ωt + φ) = -ω²·x(t). Cette relation caractérise un mouvement harmonique simple.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]