Quiz : Maîtrisez la fonction carré en 9ème année !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":4289,"question":"Quelle est l’image de -4 par la fonction carré ?","option_a":"16","option_b":"-16","option_c":"8","option_d":"0","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L’image de -4 par f(x)=x² est (-4)²=16. La fonction carré retourne toujours un résultat positif.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4290,"question":"La fonction carré est-elle paire ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Oui, car f(-x)=(-x)²=x²=f(x) pour tout x réel. Une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4291,"question":"Quel est le minimum de la fonction carré sur ℝ ?","option_a":"0","option_b":"1","option_c":"-∞","option_d":"+∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le minimum de f(x)=x² est 0, atteint en x=0. La parabole s’ouvre vers le haut et touche l’axe des abscisses en ce point.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4292,"question":"Combien de solutions l’équation x² = 9 admet-elle ?","option_a":"0","option_b":"1","option_c":"2","option_d":"3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"L’équation x²=9 a deux solutions : x=3 et x=-3, car 3²=9 et (-3)²=9. Les solutions sont symétriques par rapport à 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4293,"question":"La fonction carré est-elle croissante sur tout son ensemble de définition ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Non, elle est décroissante sur ]-∞, 0] et croissante sur [0, +∞[. Elle admet un minimum en x=0, point de changement de variation.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4294,"question":"Quel est l’antécédent de 25 par la fonction carré ?","option_a":"5","option_b":"-5","option_c":"5 et -5","option_d":"Aucun","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Les antécédents de 25 sont 5 et -5, car 5²=25 et (-5)²=25. La fonction carré n’est pas injective (plusieurs antécédents possibles pour un même image).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4295,"question":"La courbe de la fonction carré passe-t-elle par le point (2; 4) ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Oui, car f(2)=2²=4. Le point (2;4) appartient à la parabole représentant la fonction carré.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4296,"question":"Quelle est la nature de la courbe représentative de la fonction carré ?","option_a":"Une droite","option_b":"Une parabole","option_c":"Un cercle","option_d":"Une hyperbole","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La courbe est une parabole d’axe vertical, car la fonction est du second degré et sa représentation graphique a une forme de 'U'.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4297,"question":"Si f(x)=x², alors f(-x) est égal à :","option_a":"x²","option_b":"-x²","option_c":"2x","option_d":"0","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"f(-x)=(-x)²=x²=f(x). C’est la propriété de parité de la fonction carré, qui la rend paire.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4298,"question":"La fonction carré est-elle définie pour tout nombre réel ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Oui, car tout nombre réel x admet un carré x². Le domaine de définition de la fonction carré est ℝ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]