Quiz : Maîtrisez les fondamentaux des maths en Terminale Sciences !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":46721,"question":"Quelle est la limite de la fonction f(x) = (3x² + 2x - 1)\/(x² - 4) lorsque x tend vers l'infini ?","option_a":"A) 3","option_b":"B) 0","option_c":"C) -1","option_d":"D) +∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La limite d'un polynôme de même degré au numérateur et dénominateur est le rapport des coefficients dominants (3\/1 = 3).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":46722,"question":"La fonction f(x) = x³ - 3x + 1 est strictement croissante sur ℝ.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La dérivée f'(x) = 3x² - 3 s'annule en x = ±1, donc la fonction n'est pas strictement croissante sur tout ℝ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":46723,"question":"Quel est le nombre de solutions de l'équation sin(x) = 0,5 dans l'intervalle [0 ; 2π] ?","option_a":"A) 1","option_b":"B) 2","option_c":"C) 3","option_d":"D) 4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Les solutions sont x = π\/6 et x = 5π\/6 dans [0 ; 2π].","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":46724,"question":"Soit une variable aléatoire X suivant une loi normale N(μ, σ²). Que vaut P(X ≤ μ) ?","option_a":"A) 0","option_b":"B) 0,5","option_c":"C) 1","option_d":"D) σ","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Dans une loi normale, la probabilité que X soit inférieure ou égale à la moyenne μ est de 0,5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":46725,"question":"Le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est toujours égal à 0.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Par définition, deux vecteurs orthogonaux ont un produit scalaire nul.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":46726,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = ln(2x + 1) ?","option_a":"A) 1\/(2x + 1)","option_b":"B) 2\/(2x + 1)","option_c":"C) 1\/(x + 1)","option_d":"D) 2x\/(2x + 1)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La dérivée de ln(u) est u'\/u, ici u = 2x + 1 donc u' = 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":46727,"question":"Un dé équilibré est lancé 5 fois. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 2 fois le chiffre 6 ?","option_a":"A) C(5,2) * (1\/6)² * (5\/6)³","option_b":"B) C(5,2) * (1\/6)³ * (5\/6)²","option_c":"C) (1\/6)² * (5\/6)³","option_d":"D) 5! \/ (2! * 3!)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est une loi binomiale avec n=5, p=1\/6, k=2 : P(X=2) = C(5,2) * (1\/6)² * (5\/6)³.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":46728,"question":"L'équation x² + y² + 2x - 4y + 5 = 0 représente un cercle.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"En complétant le carré : (x+1)² + (y-2)² = 0, ce qui représente un point (pas un cercle).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":46729,"question":"Quelle est la primitive de f(x) = e^(3x) ?","option_a":"A) (1\/3)e^(3x) + C","option_b":"B) 3e^(3x) + C","option_c":"C) e^(3x) + C","option_d":"D) (1\/3)e^x + C","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La primitive de e^(kx) est (1\/k)e^(kx) + C, ici k=3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":46730,"question":"Soit une suite géométrique de premier terme u₀ = 2 et de raison q = -1\/2. Quelle est la limite de uₙ lorsque n tend vers l'infini ?","option_a":"A) 0","option_b":"B) 2","option_c":"C) +∞","option_d":"D) -∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une suite géométrique de raison |q| \u003C 1 converge vers 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]