Quiz — Lycée Pilote Bizerte - Revision Similitudes.pdf

Question 1 sur 10 20:00

[{"id":22609,"question":"Parmi les transformations suivantes, laquelle est une similitude de rapport 2 ?","option_a":"Une translation de vecteur u","option_b":"Une homothétie de centre O et de rapport 2","option_c":"Une rotation d’angle 90°","option_d":"Une symétrie axiale","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Une homothétie de rapport k est une similitude de rapport |k|. Ici, le rapport est 2, donc c’est la bonne réponse.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Une translation de vecteur u\", \"b\": \"Une homothétie de centre O ","_debug_options_count":4},{"id":22610,"question":"Toute isométrie est une similitude de rapport 1.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Une isométrie conserve les distances, donc son rapport de similitude est 1. L’affirmation est donc vraie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":22611,"question":"Si deux triangles sont semblables, alors leurs aires sont proportionnelles :","option_a":"au carré du rapport de similitude","option_b":"au rapport de similitude","option_c":"à l’inverse du rapport de similitude","option_d":"indépendantes du rapport","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"L’aire d’une figure transformée par une similitude de rapport k est multipliée par k². Donc les aires sont proportionnelles au carré du rapport.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"au carré du rapport de similitude\", \"b\": \"au rapport de similitu","_debug_options_count":4},{"id":22612,"question":"Une similitude peut être composée d’une rotation suivie d’une homothétie.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Oui, car une rotation est une isométrie (similitude de rapport 1) et une homothétie est une similitude. Leur composition est donc une similitude.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":22613,"question":"Le rapport de similitude d’une translation est :","option_a":"1","option_b":"0","option_c":"infini","option_d":"dépend du vecteur","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Une translation est une isométrie, donc son rapport de similitude est 1.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"1\", \"b\": \"0\", \"c\": \"infini\", \"d\": \"dépend du vecteur\"}}","_debug_options_count":4},{"id":22614,"question":"Si A’B’C’ est l’image d’un triangle ABC par une similitude de rapport 3, alors AB = 3 × A’B’.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Faux. Si le rapport de similitude est 3, alors A’B’ = 3 × AB. Donc AB = A’B’ \/ 3, pas l’inverse.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":22615,"question":"Quelle propriété n’est PAS conservée par une similitude ?","option_a":"Les angles","option_b":"Les rapports de longueurs","option_c":"Les aires","option_d":"L’alignement des points","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"c","explication":"Les aires sont multipliées par le carré du rapport de similitude, donc elles ne sont pas conservées (sauf si le rapport vaut 1).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"c\", \"options\": {\"a\": \"Les angles\", \"b\": \"Les rapports de longueurs\", \"c\": \"Les aires\", ","_debug_options_count":4},{"id":22616,"question":"Une similitude de rapport k \u003E 0 transforme un cercle de rayon r en un cercle de rayon :","option_a":"r","option_b":"k × r","option_c":"r \/ k","option_d":"k² × r","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Le rayon du cercle image est multiplié par le rapport de similitude k.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"r\", \"b\": \"k × r\", \"c\": \"r \/ k\", \"d\": \"k² × r\"}}","_debug_options_count":4},{"id":22617,"question":"Toute similitude est une bijection du plan.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Oui, car une similitude est une transformation inversible (son inverse est une similitude de rapport 1\/k).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":22618,"question":"Si deux figures sont images l’une de l’autre par une similitude, alors elles ont :","option_a":"la même aire","option_b":"la même forme","option_c":"le même périmètre","option_d":"les mêmes angles seulement","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Les similitudes conservent la forme (angles) mais pas nécessairement les aires ou périmètres (sauf si le rapport vaut 1).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"la même aire\", \"b\": \"la même forme\", \"c\": \"le même périmètre","_debug_options_count":4}]