Quiz — 65a6c2b8eeb45_corrigé_Série-N°26(Rotations).pdf

Question 1 sur 10 20:00

[{"id":45503,"question":"Quelle est l'image d'un point M par une rotation de centre O et d'angle 90° dans le sens direct ?","option_a":"Le point M' tel que OM' = OM et l'angle MOM' = 90°","option_b":"Le point M' tel que OM' = 2OM et l'angle MOM' = 90°","option_c":"Le point M' tel que OM' = OM et l'angle MOM' = 180°","option_d":"Le point M' tel que OM' = OM et l'angle MOM' = 45°","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Une rotation conserve les distances. L'image d'un point M par une rotation de centre O et d'angle α est le point M' tel que OM' = OM et l'angle orienté (OM, OM') = α.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Le point M' tel que OM' = OM et l'angle MOM' = 90°\", \"b\": \"Le po","_debug_options_count":4},{"id":45504,"question":"Une rotation de 360° transforme une figure en elle-même.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Une rotation de 360° est l'identité : elle laisse toutes les figures inchangées. C'est une transformation triviale.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":45505,"question":"Quel est l'effet d'une rotation de 180° sur un triangle ABC ?","option_a":"Le triangle est inversé mais reste superposable à l'original","option_b":"Le triangle est agrandi de moitié","option_c":"Le triangle est tourné de 90°","option_d":"Le triangle est déformé en un quadrilatère","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Une rotation de 180° est équivalente à une symétrie centrale. Elle inverse l'orientation du triangle, mais conserve ses propriétés géométriques (longueurs, angles).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Le triangle est inversé mais reste superposable à l'original\", ","_debug_options_count":4},{"id":45506,"question":"Si on applique successivement une rotation de 60° puis une rotation de 120°, quelle est la rotation équivalente ?","option_a":"180°","option_b":"60°","option_c":"30°","option_d":"240°","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"La composition de deux rotations de même centre est une rotation dont l'angle est la somme des angles initiaux : 60° + 120° = 180°.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"180°\", \"b\": \"60°\", \"c\": \"30°\", \"d\": \"240°\"}}","_debug_options_count":4},{"id":45507,"question":"Une rotation conserve-t-elle les angles ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Les rotations sont des isométries : elles conservent les distances et les angles. L'image d'un angle par une rotation a la même mesure que l'angle original.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":45508,"question":"Quel est le centre de rotation qui transforme A en B et B en C, avec AB = BC ?","option_a":"Le milieu de [AC]","option_b":"Le point A","option_c":"Le point B","option_d":"Le point C","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"c","explication":"Si AB = BC, alors B est le centre de rotation qui transforme A en C. L'angle de rotation est l'angle ABC.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"c\", \"options\": {\"a\": \"Le milieu de [AC]\", \"b\": \"Le point A\", \"c\": \"Le point B\", \"d\": \"L","_debug_options_count":4},{"id":45509,"question":"Après une rotation de 90° dans le sens direct, les coordonnées d'un point M(x,y) deviennent :","option_a":"(-y, x)","option_b":"(y, -x)","option_c":"(x, -y)","option_d":"(-x, y)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"La rotation de 90° dans le sens direct transforme les coordonnées (x,y) en (-y, x). Par exemple, M(2,3) devient M'(-3,2).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"(-y, x)\", \"b\": \"(y, -x)\", \"c\": \"(x, -y)\", \"d\": \"(-x, y)\"}}","_debug_options_count":4},{"id":45510,"question":"Une rotation peut-elle transformer un cercle en une droite ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Une rotation est une isométrie : elle conserve les distances et les formes. Un cercle reste toujours un cercle après une rotation.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":45511,"question":"Quel est l'angle minimal (en degrés) pour qu'une rotation transforme un carré en lui-même ?","option_a":"45°","option_b":"90°","option_c":"180°","option_d":"360°","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Un carré a une symétrie de rotation de 90° : il se superpose à lui-même après une rotation de 90°, 180°, 270° ou 360°.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"45°\", \"b\": \"90°\", \"c\": \"180°\", \"d\": \"360°\"}}","_debug_options_count":4},{"id":45512,"question":"Si deux rotations ont le même angle mais des centres différents, leur composition est :","option_a":"Une translation","option_b":"Une rotation","option_c":"Une symétrie axiale","option_d":"Une homothétie","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"La composition de deux rotations de même angle mais de centres différents est une translation. L'angle de la translation dépend de la distance entre les centres.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Une translation\", \"b\": \"Une rotation\", \"c\": \"Une symétrie axiale","_debug_options_count":4}]