Quiz — 63dbbccf870a8_énoncé_Série Oscillations méc Libres Non Amorties (1).pdf

Question 1 sur 10 20:00

[{"id":35340,"question":"Quelle est l'équation différentielle d'un oscillateur harmonique non amorti ?","option_a":"d²x\/dt² + (k\/m)x = 0","option_b":"d²x\/dt² + (k\/m)dx\/dt + (k\/m)x = 0","option_c":"d²x\/dt² + γ(dx\/dt)² + (k\/m)x = 0","option_d":"d²x\/dt² + (k\/m)x² = 0","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"L'équation différentielle d'un oscillateur harmonique non amorti est d²x\/dt² + (k\/m)x = 0, où k est la constante de raideur du ressort et m la masse du système.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"d²x\/dt² + (k\/m)x = 0\", \"b\": \"d²x\/dt² + (k\/m)dx\/dt + (k\/m)x = ","_debug_options_count":4},{"id":35341,"question":"La période d'un oscillateur harmonique dépend-elle de l'amplitude initiale ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Faux. Pour un oscillateur harmonique idéal, la période est indépendante de l'amplitude initiale (isochronisme des oscillations).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":35342,"question":"Quelle est l'expression de l'énergie mécanique totale d'un oscillateur harmonique ?","option_a":"E = (1\/2)mv² + (1\/2)kx²","option_b":"E = (1\/2)mv² - (1\/2)kx²","option_c":"E = mv² + kx²","option_d":"E = (1\/2)mv + (1\/2)kx","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"L'énergie mécanique totale d'un oscillateur harmonique est la somme de son énergie cinétique (1\/2)mv² et de son énergie potentielle élastique (1\/2)kx².","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"E = (1\/2)mv² + (1\/2)kx²\", \"b\": \"E = (1\/2)mv² - (1\/2)kx²\", \"c\"","_debug_options_count":4},{"id":35343,"question":"Dans un système masse-ressort, si on double la masse suspendue, que devient la période d'oscillation ?","option_a":"Elle double","option_b":"Elle est divisée par 2","option_c":"Elle est multipliée par √2","option_d":"Elle reste inchangée","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"c","explication":"La période T est proportionnelle à la racine carrée de la masse (T = 2π√(m\/k)). Si on double la masse, la période est multipliée par √2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"c\", \"options\": {\"a\": \"Elle double\", \"b\": \"Elle est divisée par 2\", \"c\": \"Elle est mult","_debug_options_count":4},{"id":35344,"question":"Un pendule simple de longueur L a une période T. Si on réduit la longueur à L\/4, que devient sa nouvelle période ?","option_a":"T\/4","option_b":"T\/2","option_c":"T\/√2","option_d":"2T","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"La période d'un pendule simple est T = 2π√(L\/g). Si L est divisé par 4, la nouvelle période est T\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"T\/4\", \"b\": \"T\/2\", \"c\": \"T\/√2\", \"d\": \"2T\"}}","_debug_options_count":4},{"id":35345,"question":"L'énergie mécanique d'un oscillateur harmonique est-elle conservée au cours du temps ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Vrai. Dans un oscillateur harmonique idéal (sans frottements), l'énergie mécanique totale est conservée car il n'y a pas de dissipation d'énergie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":35346,"question":"Quelle est la fréquence propre f d'un oscillateur harmonique de période T = 0,5 s ?","option_a":"0,5 Hz","option_b":"1 Hz","option_c":"2 Hz","option_d":"4 Hz","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"c","explication":"La fréquence f est l'inverse de la période : f = 1\/T. Si T = 0,5 s, alors f = 2 Hz.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"c\", \"options\": {\"a\": \"0,5 Hz\", \"b\": \"1 Hz\", \"c\": \"2 Hz\", \"d\": \"4 Hz\"}}","_debug_options_count":4},{"id":35347,"question":"Dans un système masse-ressort, si on quadruple la constante de raideur k du ressort, que devient la période d'oscillation ?","option_a":"Elle quadruple","option_b":"Elle est divisée par 2","option_c":"Elle est divisée par 4","option_d":"Elle reste inchangée","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"La période T est inversement proportionnelle à la racine carrée de k (T = 2π√(m\/k)). Si k est multiplié par 4, la période est divisée par 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Elle quadruple\", \"b\": \"Elle est divisée par 2\", \"c\": \"Elle est d","_debug_options_count":4},{"id":35348,"question":"Un oscillateur harmonique a une amplitude initiale A. Quelle est la valeur maximale de sa vitesse ?","option_a":"v_max = A√(k\/m)","option_b":"v_max = A√(m\/k)","option_c":"v_max = (1\/2)A√(k\/m)","option_d":"v_max = A(k\/m)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"La vitesse maximale v_max d'un oscillateur harmonique est donnée par v_max = A√(k\/m), où A est l'amplitude et ω = √(k\/m) la pulsation.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"v_max = A√(k\/m)\", \"b\": \"v_max = A√(m\/k)\", \"c\": \"v_max = (1\/2)","_debug_options_count":4},{"id":35349,"question":"L'énergie potentielle élastique d'un ressort est-elle maximale lorsque l'élongation est nulle ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Faux. L'énergie potentielle élastique (1\/2)kx² est maximale lorsque l'élongation x est maximale (aux extrémités de l'oscillation).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4}]