Quiz — تمارين الاحتملات 2 مرتبة.docx

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":3149,"question":"Quelle est la formule de l'espérance mathématique d'une variable aléatoire discrète X ?","option_a":"E(X) = Σ x_i * P(X=x_i)","option_b":"E(X) = Σ P(X=x_i)","option_c":"E(X) = Σ x_i + P(X=x_i)","option_d":"E(X) = Σ x_i \/ P(X=x_i)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"L'espérance mathématique d'une variable aléatoire discrète X est calculée en multipliant chaque valeur possible x_i par sa probabilité P(X=x_i) et en faisant la somme de ces produits.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"E(X) = Σ x_i * P(X=x_i)\", \"b\": \"E(X) = Σ P(X=x_i)\", \"c\": \"E(X) ","_debug_options_count":4},{"id":3150,"question":"Dans une loi binomiale de paramètres n et p, que représente p ?","option_a":"Le nombre d'essais","option_b":"La probabilité de succès à chaque essai","option_c":"L'espérance de la variable","option_d":"La variance de la variable","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Dans une loi binomiale, p représente la probabilité de succès à chaque essai indépendant, tandis que n est le nombre total d'essais.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Le nombre d'essais\", \"b\": \"La probabilité de succès à chaque e","_debug_options_count":4},{"id":3151,"question":"Quelle est la condition pour que deux événements A et B soient indépendants ?","option_a":"P(A ∩ B) = P(A) + P(B)","option_b":"P(A ∩ B) = P(A) * P(B)","option_c":"P(A ∩ B) = 0","option_d":"P(A ∩ B) = 1","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si la probabilité de leur intersection est égale au produit de leurs probabilités individuelles.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"P(A ∩ B) = P(A) + P(B)\", \"b\": \"P(A ∩ B) = P(A) * P(B)\", \"c\": ","_debug_options_count":4},{"id":3152,"question":"Si X suit une loi normale N(μ, σ²), que vaut P(X ≤ μ) ?","option_a":"0","option_b":"0.5","option_c":"1","option_d":"σ","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Dans une loi normale centrée réduite, la probabilité que X soit inférieure ou égale à la moyenne μ est de 0.5, car la distribution est symétrique autour de μ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"0\", \"b\": \"0.5\", \"c\": \"1\", \"d\": \"σ\"}}","_debug_options_count":4},{"id":3153,"question":"Quelle est la variance d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale B(n, p) ?","option_a":"n * p","option_b":"n * p * (1-p)","option_c":"n² * p","option_d":"p * (1-p)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"La variance d'une loi binomiale B(n, p) est donnée par la formule n * p * (1-p), où n est le nombre d'essais et p la probabilité de succès.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"n * p\", \"b\": \"n * p * (1-p)\", \"c\": \"n² * p\", \"d\": \"p * (1-p)\"}}","_debug_options_count":4}]