Quiz : Maîtrisez les suites numériques en 5 questions !

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":939,"question":"Quelle est la formule générale d'une suite arithmétique de premier terme u₀ et de raison r ?","option_a":"uₙ = u₀ + n","option_b":"uₙ = u₀ + n·r","option_c":"uₙ = u₀·rⁿ","option_d":"uₙ = u₀ + rⁿ","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La formule générale d'une suite arithmétique est uₙ = u₀ + n·r, où u₀ est le premier terme et r est la raison (différence constante entre deux termes consécutifs).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":940,"question":"Soit une suite géométrique de premier terme u₀ = 2 et de raison q = 3. Quel est le 4ème terme u₃ ?","option_a":"162","option_b":"54","option_c":"18","option_d":"6","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour une suite géométrique, uₙ = u₀·qⁿ. Ainsi, u₃ = 2·3³ = 2·27 = 54. L'option 162 correspond à u₄ (n=4).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":941,"question":"Quelle est la limite de la suite (uₙ) définie par uₙ = (2n + 1)\/(n + 3) lorsque n tend vers l'infini ?","option_a":"0","option_b":"1","option_c":"2","option_d":"∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"En divisant numérateur et dénominateur par n, on obtient uₙ = (2 + 1\/n)\/(1 + 3\/n). Lorsque n → ∞, 1\/n → 0, donc uₙ → 2\/1 = 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":942,"question":"Soit la suite définie par u₀ = 1 et uₙ₊₁ = 2uₙ + 1. Quel est le 3ème terme u₂ ?","option_a":"5","option_b":"7","option_c":"9","option_d":"11","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Calculons les termes : u₁ = 2·1 + 1 = 3, u₂ = 2·3 + 1 = 7. L'option 9 correspond à u₃ (u₃ = 2·7 + 1 = 15).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":943,"question":"Une suite géométrique a pour raison q = 0.5. Est-elle convergente ? Si oui, vers quelle limite ?","option_a":"Oui, vers 0","option_b":"Oui, vers 1","option_c":"Non, elle diverge","option_d":"Oui, vers +∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une suite géométrique de raison |q| \u003C 1 est convergente et sa limite est 0. Ici, q = 0.5, donc la suite converge vers 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]