Quiz — similitudes 23 (DS2 LPA 2024).pdf

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":308,"question":"Quelle transformation géométrique conserve les angles mais pas nécessairement les distances ?","option_a":"Une translation","option_b":"Une homothétie","option_c":"Une rotation","option_d":"Une symétrie axiale","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une homothétie conserve les angles (elle est conforme) mais modifie les distances selon un rapport k ≠ 1. Les autres transformations citées sont des isométries, qui conservent à la fois les angles et les distances.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":309,"question":"Si une similitude transforme un segment de longueur 5 cm en un segment de longueur 15 cm, quel est son rapport ?","option_a":"1\/3","option_b":"3","option_c":"1\/5","option_d":"5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le rapport d'une similitude est le rapport des longueurs des segments images par les segments initiaux. Ici, 15\/5 = 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":310,"question":"Quelle est la nature de la transformation composée d'une rotation de centre O et d'angle 90° suivie d'une homothétie de centre O et de rapport 2 ?","option_a":"Une translation","option_b":"Une homothétie de rapport 2","option_c":"Une similitude de rapport 2","option_d":"Une rotation de 180°","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La composition d'une rotation et d'une homothétie de même centre est une similitude de rapport égal au produit des rapports (ici 2) et d'angle égal à celui de la rotation.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":311,"question":"Dans un plan, deux triangles sont semblables si et seulement si :","option_a":"Leurs côtés sont deux à deux proportionnels","option_b":"Ils ont un angle égal","option_c":"Ils sont isométriques","option_d":"Ils ont la même aire","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Deux triangles sont semblables si leurs côtés sont deux à deux proportionnels (critère de similitude côté-côté-côté) ou s'ils ont deux angles égaux (critère angle-angle-angle).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":312,"question":"Quel est l'effet d'une similitude de rapport k = -2 sur un carré de côté 3 cm ?","option_a":"Le carré est agrandi de 2 et tourné de 180°","option_b":"Le carré est rétréci de 2 et tourné de 90°","option_c":"Le carré est agrandi de 2 sans rotation","option_d":"Le carré est inversé et agrandi de 2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une similitude de rapport k = -2 agrandit le carré (|k| = 2) et le tourne de 180° (car k est négatif). Le signe négatif indique une inversion de l'orientation.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]