Quiz Mathématiques : Fonctions, Dérivées et Probabilités — Terminale

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":2614,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = x² + 3x - 5 ?","option_a":"f'(x) = 2x + 3","option_b":"f'(x) = x² + 3","option_c":"f'(x) = 2x - 5","option_d":"f'(x) = 3x + 2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée d'une fonction polynôme se calcule terme à terme : la dérivée de x² est 2x, celle de 3x est 3, et celle de -5 est 0. Ainsi, f'(x) = 2x + 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2615,"question":"Soit une suite géométrique de premier terme u₀ = 2 et de raison q = 3. Quel est le terme u₃ ?","option_a":"u₃ = 18","option_b":"u₃ = 54","option_c":"u₃ = 81","option_d":"u₃ = 6","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Dans une suite géométrique, chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par la raison q. Ainsi, u₁ = 2×3 = 6, u₂ = 6×3 = 18, et u₃ = 18×3 = 54.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2616,"question":"Quelle est l'intégrale indéfinie de f(x) = 4x³ ?","option_a":"∫f(x)dx = x⁴ + C","option_b":"∫f(x)dx = 12x² + C","option_c":"∫f(x)dx = x⁴\/4 + C","option_d":"∫f(x)dx = 4x⁴ + C","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'intégrale indéfinie de xⁿ est x^(n+1)\/(n+1) + C. Ici, n = 3, donc ∫4x³ dx = 4 × (x⁴\/4) + C = x⁴ + C.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2617,"question":"Un sac contient 5 boules rouges et 3 boules bleues. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?","option_a":"P(Rouge) = 3\/8","option_b":"P(Rouge) = 5\/8","option_c":"P(Rouge) = 5\/3","option_d":"P(Rouge) = 8\/5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La probabilité est le rapport du nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles. Ici, il y a 5 boules rouges sur un total de 8 boules, donc P(Rouge) = 5\/8.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2618,"question":"Soit f(x) = e^(2x). Quelle est la dérivée de f(x) ?","option_a":"f'(x) = 2e^(2x)","option_b":"f'(x) = e^(2x)","option_c":"f'(x) = 2x e^(2x)","option_d":"f'(x) = e^(x)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée de e^(u(x)) est u'(x) × e^(u(x)). Ici, u(x) = 2x, donc u'(x) = 2. Ainsi, f'(x) = 2 × e^(2x).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]