Testez vos connaissances sur les isométries en géométrie !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":59017,"question":"Parmi les transformations suivantes, laquelle n'est PAS une isométrie ?","option_a":"Une symétrie axiale","option_b":"Une translation","option_c":"Une homothétie de rapport 2","option_d":"Une rotation","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Une homothétie de rapport différent de 1 ou -1 ne conserve pas les distances, donc ce n'est pas une isométrie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":59018,"question":"Si un point A a pour image A' par une symétrie centrale, alors le centre de symétrie est :","option_a":"Le milieu de [AA']","option_b":"Un point quelconque de la droite (AA')","option_c":"Le point A lui-même","option_d":"Le point A' lui-même","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le centre de symétrie est le milieu du segment reliant un point et son image.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":59019,"question":"Une translation de vecteur u suivie d'une translation de vecteur v est équivalente à :","option_a":"Une translation de vecteur u+v","option_b":"Une symétrie centrale","option_c":"Une rotation","option_d":"Une homothétie","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La composition de deux translations est une translation de vecteur somme.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":59020,"question":"Vrai ou Faux : Une isométrie conserve les angles mais pas nécessairement les distances.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une isométrie conserve à la fois les distances et les angles (c'est une transformation qui préserve la forme et la taille des figures).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":59021,"question":"Quelle est l'image d'un point M(2;3) par une rotation de centre O(0;0) et d'angle 90° dans le sens direct ?","option_a":"M'(-3;2)","option_b":"M'(3;-2)","option_c":"M'(-2;3)","option_d":"M'(2;-3)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Les formules de rotation donnent : x' = 2*cos90° - 3*sin90° = -3 et y' = 2*sin90° + 3*cos90° = 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":59022,"question":"Vrai ou Faux : La composition d'une symétrie axiale et d'une translation parallèle à l'axe est une symétrie axiale.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La composition d'une symétrie axiale et d'une translation parallèle à l'axe est une symétrie glissée (symétrie axiale suivie d'une translation).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":59023,"question":"Quel est le vecteur de la translation qui transforme A(1;2) en A'(4;5) ?","option_a":"(3;3)","option_b":"(5;7)","option_c":"(2;3)","option_d":"(3;7)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le vecteur de translation est donné par les coordonnées de A' moins celles de A : (4-1; 5-2) = (3;3).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":59024,"question":"Vrai ou Faux : Une symétrie centrale est une rotation d'angle 180°.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une symétrie centrale est effectivement équivalente à une rotation de 180° autour du centre de symétrie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":59025,"question":"Quelle transformation conserve les distances mais pas nécessairement les angles ?","option_a":"Une homothétie","option_b":"Une translation","option_c":"Une symétrie axiale","option_d":"Une rotation","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une homothétie conserve les distances à un facteur près (rapport de l'homothétie), mais pas les angles sauf si le rapport est 1 ou -1.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":59026,"question":"Si une figure est invariante par une rotation d'angle 72°, quel est l'ordre de cette rotation ?","option_a":"2","option_b":"3","option_c":"4","option_d":"5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"D","explication":"L'ordre d'une rotation est le plus petit entier n tel que n*angle = 360°. Ici, 5*72° = 360°, donc l'ordre est 5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]