Réviser les Maths du Bac : Algèbre, Analyse et Géométrie

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":2125,"question":"Quelle est la solution de l'équation 2x² - 5x + 2 = 0 ?","option_a":"x = 1 ou x = 2","option_b":"x = 2 ou x = 1\/2","option_c":"x = -1 ou x = -2","option_d":"x = 1\/2 ou x = 2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"L'équation 2x² - 5x + 2 = 0 est une équation du second degré. En utilisant la formule des racines (Δ = b² - 4ac), on trouve Δ = 25 - 16 = 9. Les solutions sont donc x = (5 ± 3)\/4, soit x = 2 ou x = 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2126,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1 ?","option_a":"f'(x) = 3x² - 6x + 2","option_b":"f'(x) = 3x² - 6x + 1","option_c":"f'(x) = 3x² - 3x + 2","option_d":"f'(x) = x² - 6x + 2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée d'une fonction polynomiale s'obtient en appliquant la règle de dérivation terme à terme. Pour f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1, on a f'(x) = 3x² - 6x + 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2127,"question":"Dans un triangle ABC rectangle en A, si AB = 3 cm et AC = 4 cm, quelle est la longueur de l'hypoténuse BC ?","option_a":"5 cm","option_b":"6 cm","option_c":"7 cm","option_d":"8 cm","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"D'après le théorème de Pythagore, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Ici, BC² = AB² + AC² = 9 + 16 = 25, donc BC = 5 cm.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2128,"question":"Quelle est la valeur de l'intégrale ∫(2x + 1) dx entre 0 et 2 ?","option_a":"6","option_b":"5","option_c":"4","option_d":"7","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'intégrale de 2x + 1 est x² + x. En évaluant entre 0 et 2, on obtient (2² + 2) - (0² + 0) = 4 + 2 = 6.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2129,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair en lançant un dé équilibré à 6 faces ?","option_a":"1\/2","option_b":"1\/3","option_c":"2\/3","option_d":"1\/6","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Un dé équilibré a 6 faces numérotées de 1 à 6. Les nombres pairs sont 2, 4 et 6, soit 3 cas favorables sur 6 possibles. La probabilité est donc 3\/6 = 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]