Testez vos connaissances en probabilités — 4ème année secondaire

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":10933,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair en lançant un dé équilibré à 6 faces ?","option_a":"1\/6","option_b":"1\/3","option_c":"1\/2","option_d":"2\/3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Un dé a 6 faces (1,2,3,4,5,6). Les nombres pairs sont 2,4,6 → 3 cas favorables sur 6 possibles. La probabilité est donc 3\/6 = 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":10934,"question":"Si A et B sont deux événements incompatibles, alors P(A ∪ B) = P(A) + P(B).","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est vrai uniquement si A et B sont incompatibles (P(A ∩ B) = 0). La formule générale est P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":10935,"question":"Dans une urne contenant 3 boules rouges et 2 boules bleues, quelle est la probabilité de tirer deux boules rouges sans remise ?","option_a":"3\/10","option_b":"1\/5","option_c":"3\/5","option_d":"6\/25","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La probabilité de tirer une première boule rouge est 3\/5. Sans remise, il reste 2 boules rouges sur 4. La probabilité est donc (3\/5) × (2\/4) = 6\/20 = 3\/10.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":10936,"question":"La probabilité d'un événement impossible est égale à 0.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est vrai : un événement impossible ne peut pas se produire, donc sa probabilité est 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":10937,"question":"Un sac contient 4 jetons numérotés de 1 à 4. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité de tirer un jeton pair ?","option_a":"1\/4","option_b":"1\/2","option_c":"3\/4","option_d":"2\/3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Les jetons pairs sont 2 et 4 → 2 cas favorables sur 4 possibles. La probabilité est donc 2\/4 = 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":10938,"question":"Si deux événements A et B sont indépendants, alors P(A ∩ B) = P(A) × P(B).","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est vrai : par définition, deux événements sont indépendants si la réalisation de l'un n'influence pas l'autre, donc P(A ∩ B) = P(A) × P(B).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":10939,"question":"Dans une classe de 30 élèves, 12 sont des filles. Quelle est la probabilité de choisir une fille au hasard ?","option_a":"2\/5","option_b":"3\/10","option_c":"1\/3","option_d":"5\/12","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Il y a 12 filles sur 30 élèves. La probabilité est donc 12\/30 = 2\/5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":10940,"question":"La somme des probabilités de tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire est toujours égale à 1.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est vrai : la somme des probabilités de tous les événements élémentaires d'un univers Ω est toujours égale à 1 (axiome des probabilités).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":10941,"question":"Un dé est truqué : la probabilité d'obtenir un 6 est de 1\/2. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre inférieur ou égal à 3 ?","option_a":"1\/4","option_b":"1\/3","option_c":"1\/2","option_d":"3\/4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Les faces 1, 2 et 3 ont chacune une probabilité de (1 - 1\/2)\/3 = 1\/6. La probabilité totale est donc 3 × (1\/6) = 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":10942,"question":"Si P(A) = 0.4 et P(B) = 0.5, et si A et B sont incompatibles, alors P(A ∪ B) = 0.9.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est vrai : si A et B sont incompatibles, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0.4 + 0.5 = 0.9.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]