Statistiques et Probabilités en Terminale : Testez vos connaissances !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":28848,"question":"Quelle est la formule de l'écart-type σ d'une série statistique de taille n avec moyenne μ ?","option_a":"A. σ = √(Σ(xi - μ)² \/ n)","option_b":"B. σ = Σ(xi - μ)² \/ n","option_c":"C. σ = √(Σ(xi)² \/ n)","option_d":"D. σ = Σ(xi - μ) \/ n","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'écart-type est la racine carrée de la variance, qui se calcule comme la moyenne des carrés des écarts à la moyenne.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":28849,"question":"Dans une série statistique, la médiane est toujours égale à la moyenne.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La médiane et la moyenne sont deux paramètres de position qui ne sont égaux que dans des distributions symétriques.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":28850,"question":"Quelle loi de probabilité est adaptée pour modéliser le nombre de succès dans une série d'épreuves indépendantes à deux issues ?","option_a":"A. Loi normale","option_b":"B. Loi binomiale","option_c":"C. Loi exponentielle","option_d":"D. Loi uniforme","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La loi binomiale modélise le nombre de succès dans n épreuves indépendantes, chacune avec une probabilité p de succès.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":28851,"question":"Si P(A ∩ B) = P(A) × P(B), alors les événements A et B sont :","option_a":"A. Incompatibles","option_b":"B. Indépendants","option_c":"C. Complémentaires","option_d":"D. Équiprobables","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Deux événements sont indépendants si la réalisation de l'un n'influence pas la probabilité de l'autre, ce qui se traduit par P(A ∩ B) = P(A) × P(B).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":28852,"question":"Un histogramme permet de représenter :","option_a":"A. Une série chronologique","option_b":"B. Une distribution de fréquences","option_c":"C. Une fonction mathématique","option_d":"D. Un nuage de points","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Un histogramme visualise la répartition des données en classes de fréquences ou effectifs.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":28853,"question":"La variance d'une série statistique est toujours positive ou nulle.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La variance est une moyenne de carrés, donc elle est toujours positive ou nulle (cas d'une série constante).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":28854,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 3 succès en 5 épreuves indépendantes avec p = 0,4 ?","option_a":"A. 0,2304","option_b":"B. 0,0768","option_c":"C. 0,3456","option_d":"D. 0,1536","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Cela se calcule avec la formule de la loi binomiale : C(5,3) × (0,4)³ × (0,6)² = 10 × 0,064 × 0,36 = 0,0768.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":28855,"question":"Le premier quartile Q1 d'une série est :","option_a":"A. La valeur qui sépare les 25% des données les plus petites","option_b":"B. La moyenne des 25% des données les plus grandes","option_c":"C. La valeur médiane des données","option_d":"D. L'écart entre le minimum et Q3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Q1 est le premier quartile, c'est-à-dire la valeur en dessous de laquelle se situent 25% des données.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":28856,"question":"Si une variable aléatoire X suit une loi normale N(μ, σ²), alors P(X ≤ μ) = 0,5.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Dans une loi normale, la moyenne μ est aussi la médiane, donc P(X ≤ μ) = 0,5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":28857,"question":"Quelle formule permet de calculer la probabilité conditionnelle P(A|B) ?","option_a":"A. P(A|B) = P(A) + P(B)","option_b":"B. P(A|B) = P(A ∩ B) \/ P(B)","option_c":"C. P(A|B) = P(A) × P(B)","option_d":"D. P(A|B) = P(A) \/ P(B)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La probabilité conditionnelle P(A|B) se calcule comme le rapport de la probabilité de l'intersection des deux événements à la probabilité de B.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]