Maîtrisez les suites numériques en Terminale !

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":1760,"question":"Quelle est la formule générale d'une suite arithmétique de premier terme u₀ et de raison r ?","option_a":"uₙ = u₀ + n","option_b":"uₙ = u₀ + n·r","option_c":"uₙ = u₀·rⁿ","option_d":"uₙ = u₀ + (n-1)·r","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une suite arithmétique est définie par uₙ = u₀ + n·r, où r est la raison. Le terme uₙ s'obtient en ajoutant n fois la raison au premier terme u₀.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1761,"question":"Soit une suite géométrique de premier terme u₀ = 2 et de raison q = 3. Quel est le terme u₄ ?","option_a":"6","option_b":"18","option_c":"54","option_d":"81","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La formule d'une suite géométrique est uₙ = u₀·qⁿ. Ici, u₄ = 2·3⁴ = 2·81 = 162. Attention à ne pas confondre avec uₙ = u₀·q^(n-1).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1762,"question":"Quelle est la limite d'une suite géométrique de raison q = 0.5 ?","option_a":"0","option_b":"1","option_c":"+∞","option_d":"La suite n'a pas de limite","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour une suite géométrique, si |q| \u003C 1, alors lim(uₙ) = 0. Ici, q = 0.5, donc la suite converge vers 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1763,"question":"On considère la suite définie par u₀ = 1 et uₙ₊₁ = 2uₙ + 1. Quelle est la valeur de u₂ ?","option_a":"3","option_b":"5","option_c":"7","option_d":"9","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"D","explication":"Calculons les termes : u₁ = 2·1 + 1 = 3, puis u₂ = 2·3 + 1 = 7. La suite est récurrente, chaque terme dépend du précédent.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1764,"question":"Quelle propriété permet de démontrer qu'une suite est croissante ?","option_a":"uₙ₊₁ - uₙ \u003E 0 pour tout n","option_b":"uₙ₊₁ \/ uₙ \u003E 1 pour tout n","option_c":"uₙ₊₁ = uₙ pour tout n","option_d":"uₙ₊₁ \u003C uₙ pour tout n","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une suite est croissante si pour tout n, uₙ₊₁ - uₙ \u003E 0. Cela signifie que chaque terme est supérieur au précédent.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]