Testez vos connaissances en probabilités — 3ème année secondaire

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":17318,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 en lançant un dé équilibré ?","option_a":"1\/2","option_b":"1\/3","option_c":"1\/6","option_d":"1\/4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Un dé équilibré a 6 faces numérotées de 1 à 6. La probabilité d'obtenir un 6 est donc de 1 cas favorable sur 6 cas possibles, soit 1\/6.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":17319,"question":"Deux événements A et B sont incompatibles si P(A ∩ B) = 0.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La définition des événements incompatibles est bien que leur intersection est vide, ce qui signifie que P(A ∩ B) = 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":17320,"question":"Si P(A) = 0,3 et P(B) = 0,5, quelle est la probabilité de P(A ∪ B) si A et B sont incompatibles ?","option_a":"0,8","option_b":"0,2","option_c":"0,15","option_d":"0,5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour des événements incompatibles, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,5 = 0,8.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":17321,"question":"Quelle formule permet de calculer P(A ∪ B) pour deux événements quelconques ?","option_a":"P(A) + P(B)","option_b":"P(A) + P(B) - P(A ∩ B)","option_c":"P(A) × P(B)","option_d":"P(A) - P(B)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La formule générale pour calculer la probabilité de l'union de deux événements est P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":17322,"question":"Si P(A) = 0,4 et P(B) = 0,6, et que A et B sont indépendants, quelle est P(A ∩ B) ?","option_a":"0,24","option_b":"0,10","option_c":"0,16","option_d":"0,1","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour des événements indépendants, P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0,4 × 0,6 = 0,24.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":17323,"question":"La probabilité d'un événement certain est toujours égale à 1.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Un événement certain est un événement qui se produit à coup sûr, donc sa probabilité est bien égale à 1.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":17324,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir pile en lançant une pièce équilibrée ?","option_a":"1\/2","option_b":"1\/3","option_c":"1\/4","option_d":"2\/3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une pièce équilibrée a deux faces (pile ou face), donc la probabilité d'obtenir pile est de 1 cas favorable sur 2 cas possibles, soit 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":17325,"question":"Si P(A) = 0,7, quelle est la probabilité de l'événement contraire de A ?","option_a":"0,3","option_b":"0,7","option_c":"0,1","option_d":"0,4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La probabilité de l'événement contraire de A est P(Ā) = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":17326,"question":"Deux événements A et B sont indépendants si P(A ∩ B) = P(A) × P(B).","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La définition des événements indépendants est bien que P(A ∩ B) = P(A) × P(B).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":17327,"question":"Quelle est l'espérance mathématique d'un lancer de dé équilibré ?","option_a":"3,5","option_b":"2,5","option_c":"4","option_d":"3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'espérance mathématique E d'un lancer de dé est calculée par E = (1×1 + 2×1 + 3×1 + 4×1 + 5×1 + 6×1)\/6 = 21\/6 = 3,5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]