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Question 1 sur 5 10:00

[{"id":954,"question":"Quelle dérivée de la fonction f(x) = 3x² + 2x - 5 est correcte ?","option_a":"f'(x) = 6x + 2","option_b":"f'(x) = 3x + 2","option_c":"f'(x) = 6x² + 2","option_d":"f'(x) = 6x - 5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée d'une fonction polynôme se calcule terme par terme : la dérivée de 3x² est 6x, celle de 2x est 2, et celle de -5 est 0. Ainsi, f'(x) = 6x + 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":955,"question":"Dans un circuit électrique, la tension U aux bornes d'une résistance R est donnée par U = R × I. Si R = 10 Ω et I = 2 A, quelle est la valeur de U ?","option_a":"20 V","option_b":"12 V","option_c":"5 V","option_d":"200 V","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"D'après la loi d'Ohm, U = R × I. En remplaçant R par 10 Ω et I par 2 A, on obtient U = 10 × 2 = 20 V.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":956,"question":"Quelle est l'intégrale indéfinie de la fonction f(x) = 4x³ ?","option_a":"x⁴ + C","option_b":"12x² + C","option_c":"x⁴","option_d":"16x⁴ + C","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'intégrale de x^n est (x^(n+1))\/(n+1) + C. Ici, n = 3, donc ∫4x³ dx = 4 × (x⁴\/4) + C = x⁴ + C.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":957,"question":"Un mobile se déplace selon l'équation horaire x(t) = 2t² + 3t. Quelle est sa vitesse instantanée à t = 2 s ?","option_a":"11 m\/s","option_b":"7 m\/s","option_c":"14 m\/s","option_d":"10 m\/s","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La vitesse instantanée est la dérivée de la position par rapport au temps. v(t) = dx\/dt = 4t + 3. À t = 2 s, v(2) = 4×2 + 3 = 11 m\/s.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":958,"question":"Quelle est la norme du vecteur v = (3, 4) dans un repère orthonormé ?","option_a":"5","option_b":"7","option_c":"12","option_d":"√7","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La norme d'un vecteur (a, b) est √(a² + b²). Ici, ||v|| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]