Maths BAC : Équations, Fonctions et Géométrie — Testez vos connaissances !

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":982,"question":"Quelle est la solution de l'équation 2x² - 5x + 2 = 0 ?","option_a":"x = 1 ou x = 2","option_b":"x = -1 ou x = -2","option_c":"x = 0,5 ou x = 2","option_d":"x = 1 ou x = -2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Résolvez l'équation du second degré en utilisant le discriminant Δ = b² - 4ac. Ici, Δ = 25 - 16 = 9. Les solutions sont x = (5 ± 3)\/4, soit x = 2 ou x = 0,5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":983,"question":"Soit f(x) = x³ - 3x² + 4. Quelle est la dérivée f'(x) ?","option_a":"f'(x) = 3x² - 6x","option_b":"f'(x) = 3x² - 3x","option_c":"f'(x) = x² - 3x + 4","option_d":"f'(x) = 3x - 6","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée d'une fonction polynomiale se calcule terme par terme. f'(x) = 3x² - 6x + 0, car la dérivée de x³ est 3x², celle de -3x² est -6x, et celle de 4 est 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":984,"question":"Dans un repère orthonormé, les vecteurs u(2, -1) et v(-1, 2) sont :","option_a":"Colinéaires","option_b":"Orthogonaux","option_c":"Nuls","option_d":"Parallèles","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul. Pour u(1, 2) et v(2, -1), u·v = (1)(2) + (2)(-1) = 2 - 2 = 0. Ils sont donc orthogonaux.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":985,"question":"Soit une fonction f définie par f(x) = e^(2x) - 3. Quelle est la limite de f(x) quand x tend vers -∞ ?","option_a":"+∞","option_b":"-∞","option_c":"0","option_d":"-3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"D","explication":"Quand x → -∞, e^x → 0, donc f(x) = e^x - 3 → 0 - 3 = -3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":986,"question":"Un cube a une arête de longueur 4 cm. Quel est le volume de la sphère inscrite dans ce cube ?","option_a":"16π\/3 cm³","option_b":"32π\/3 cm³","option_c":"64π\/3 cm³","option_d":"128π\/3 cm³","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La sphère inscrite dans un cube a un diamètre égal à la longueur de l'arête du cube. Ici, le diamètre est 4 cm, donc le rayon est 2 cm. Le volume d'une sphère est V = (4\/3)πr³ = (4\/3)π(2)³ = 32π\/3 cm³.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]