Les fonctions croissantes et décroissantes — 9ème année Math

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":58717,"question":"Soit la fonction f définie par f(x) = 2x + 3. Cette fonction est :","option_a":"Croissante sur ℝ","option_b":"Décroissante sur ℝ","option_c":"Constante sur ℝ","option_d":"Ni croissante ni décroissante","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La fonction f(x) = 2x + 3 est une fonction affine de coefficient directeur 2 \u003E 0, donc elle est croissante sur ℝ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":58718,"question":"Une fonction dont le tableau de variation montre une flèche montante est :","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une flèche montante dans un tableau de variation indique que la fonction est croissante sur l'intervalle considéré.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":58719,"question":"Soit la fonction g définie par g(x) = -x² + 4. Cette fonction est :","option_a":"Croissante sur ℝ","option_b":"Décroissante sur ℝ","option_c":"Croissante sur ]-∞; 0] et décroissante sur [0; +∞[","option_d":"Constante sur ℝ","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La fonction g(x) = -x² + 4 est une fonction polynôme du second degré de coefficient directeur -1 \u003C 0, donc elle est croissante sur ]-∞; 0] et décroissante sur [0; +∞[.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":58720,"question":"Si une fonction est décroissante sur un intervalle, alors pour x1 \u003C x2, on a :","option_a":"f(x1) \u003C f(x2)","option_b":"f(x1) \u003E f(x2)","option_c":"f(x1) = f(x2)","option_d":"f(x1) ≤ f(x2)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Par définition, une fonction décroissante sur un intervalle vérifie que si x1 \u003C x2, alors f(x1) ≥ f(x2).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":58721,"question":"La fonction h(x) = 5 est :","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La fonction h(x) = 5 est une fonction constante, donc elle est à la fois croissante et décroissante sur ℝ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":58722,"question":"Soit la fonction k définie par k(x) = x³. Cette fonction est :","option_a":"Croissante sur ℝ","option_b":"Décroissante sur ℝ","option_c":"Constante sur ℝ","option_d":"Ni croissante ni décroissante","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La fonction k(x) = x³ est une fonction polynôme de degré impair avec un coefficient directeur positif, donc elle est croissante sur ℝ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":58723,"question":"Un tableau de variation avec une flèche descendante indique que la fonction est :","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une flèche descendante dans un tableau de variation indique que la fonction est décroissante sur l'intervalle considéré.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":58724,"question":"Soit la fonction m définie par m(x) = -3x + 1. Cette fonction est :","option_a":"Croissante sur ℝ","option_b":"Décroissante sur ℝ","option_c":"Constante sur ℝ","option_d":"Ni croissante ni décroissante","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La fonction m(x) = -3x + 1 est une fonction affine de coefficient directeur -3 \u003C 0, donc elle est décroissante sur ℝ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":58725,"question":"Si une fonction est croissante sur un intervalle, alors pour x1 \u003C x2, on a :","option_a":"f(x1) \u003C f(x2)","option_b":"f(x1) \u003E f(x2)","option_c":"f(x1) = f(x2)","option_d":"f(x1) ≥ f(x2)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Par définition, une fonction croissante sur un intervalle vérifie que si x1 \u003C x2, alors f(x1) ≤ f(x2).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":58726,"question":"La fonction n(x) = 2x² - 5x + 1 est :","option_a":"Croissante sur ℝ","option_b":"Décroissante sur ℝ","option_c":"Croissante sur ]-∞; 5\/4] et décroissante sur [5\/4; +∞[","option_d":"Constante sur ℝ","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La fonction n(x) = 2x² - 5x + 1 est une fonction polynôme du second degré de coefficient directeur 2 \u003E 0. Son sommet est en x = 5\/4, donc elle est croissante sur ]-∞; 5\/4] et décroissante sur [5\/4; +∞[.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]