Quiz Maths Terminale : Fonctions, Suites et Probabilités

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":63092,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = 3x² - 5x + 2 ?","option_a":"A. 6x - 5","option_b":"B. 3x - 5","option_c":"C. 6x² - 5","option_d":"D. 6x - 5x","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée d'une fonction polynôme se calcule terme à terme : (3x²)' = 6x, (-5x)' = -5, et la dérivée de 2 est 0. Donc f'(x) = 6x - 5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":63093,"question":"La suite définie par uₙ = 2n + 1 est-elle arithmétique ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une suite est arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs est constante. Ici, uₙ₊₁ - uₙ = 2, donc elle est bien arithmétique.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":63094,"question":"Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale B(n=10, p=0.3). Quelle est l'espérance E(X) ?","option_a":"A. 3","option_b":"B. 0.3","option_c":"C. 10","option_d":"D. 7","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour une loi binomiale B(n,p), l'espérance est E(X) = n × p = 10 × 0.3 = 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":63095,"question":"Le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est toujours égal à :","option_a":"A. 0","option_b":"B. 1","option_c":"C. -1","option_d":"D. Leur norme","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Deux vecteurs orthogonaux ont un produit scalaire nul par définition, car cos(90°) = 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":63096,"question":"L'équation différentielle y' + 2y = 0 a pour solution générale y(x) = Ce^(-2x). Cette affirmation est-elle vraie ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'équation différentielle linéaire du premier ordre y' + 2y = 0 a pour solution y(x) = Ce^(-2x), où C est une constante réelle.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":63097,"question":"Quelle est la limite de la suite uₙ = (n² + 1)\/(2n² - 3) quand n tend vers l'infini ?","option_a":"A. 0","option_b":"B. 1\/2","option_c":"C. 1","option_d":"D. +∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"En divisant le numérateur et le dénominateur par n², on obtient uₙ = (1 + 1\/n²)\/(2 - 3\/n²), donc la limite est 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":63098,"question":"Soit f une fonction dérivable sur ℝ telle que f'(x) \u003E 0 pour tout x. Que peut-on dire de f ?","option_a":"A. f est décroissante","option_b":"B. f est croissante","option_c":"C. f est constante","option_d":"D. f est périodique","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Si la dérivée est strictement positive sur un intervalle, la fonction est strictement croissante sur cet intervalle.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":63099,"question":"La variance d'une variable aléatoire X suivant une loi normale N(μ, σ²) est égale à :","option_a":"A. μ","option_b":"B. σ","option_c":"C. σ²","option_d":"D. 2σ","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La variance d'une loi normale N(μ, σ²) est σ², où σ est l'écart-type.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":63100,"question":"Soient A et B deux points de l'espace. Le vecteur AB est orthogonal au plan (P) si et seulement si :","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le vecteur AB est orthogonal au plan (P) si et seulement si il est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires de (P).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":63101,"question":"Quelle est la solution de l'inéquation 2x - 5 ≤ 3x + 1 ?","option_a":"A. x ≥ -6","option_b":"B. x ≤ -6","option_c":"C. x ≥ 6","option_d":"D. x ≤ 6","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"En résolvant l'inéquation : 2x - 5 ≤ 3x + 1 ⇒ -5 - 1 ≤ 3x - 2x ⇒ -6 ≤ x ⇒ x ≥ -6.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]