Testez vos connaissances en combinatoire : Arrangements, Permutations et Combinaisons

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":1815,"question":"Combien d'arrangements différents peut-on former avec 4 lettres distinctes prises 2 à 2 ?","option_a":"6","option_b":"12","option_c":"24","option_d":"4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Le nombre d'arrangements de 4 éléments pris 2 à 2 est donné par la formule A(4,2) = 4! \/ (4-2)! = 4 × 3 = 12.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1816,"question":"Quel est le coefficient binomial C(5,3) ?","option_a":"10","option_b":"15","option_c":"20","option_d":"5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C(5,3) = 5! \/ (3! × (5-3)!) = (5×4) \/ (2×1) = 10. Ce résultat correspond au nombre de combinaisons de 5 éléments pris 3 à 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1817,"question":"Combien de permutations différentes peut-on former avec les lettres du mot 'MATH' ?","option_a":"12","option_b":"24","option_c":"6","option_d":"4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le nombre de permutations de 4 lettres distinctes est 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1818,"question":"Dans un groupe de 6 personnes, combien de façons peut-on choisir un comité de 3 membres ?","option_a":"20","option_b":"18","option_c":"15","option_d":"12","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Il s'agit d'une combinaison : C(6,3) = 6! \/ (3! × 3!) = 20. L'ordre n'intervient pas dans le choix des membres.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1819,"question":"Quel est le nombre de mots de 3 lettres (même si elles ne sont pas des mots valides) que l'on peut former avec l'alphabet de 26 lettres, sans répétition ?","option_a":"15 600","option_b":"17 550","option_c":"26 000","option_d":"12 500","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est un arrangement de 26 lettres prises 3 à 3 : A(26,3) = 26! \/ (26-3)! = 26 × 25 × 24 = 15 600.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]