Quiz : Maîtrisez les fonctions et équations pour le Bac Math

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":11608,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = x³ - 2x + 1 ?","option_a":"3x² - 2","option_b":"x² - 2","option_c":"3x² - 2x","option_d":"x³ - 2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée d'une fonction polynôme s'obtient en appliquant la règle de puissance : f'(x) = 3x² - 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":11609,"question":"L'équation x² - 4x + 4 = 0 admet-elle deux solutions distinctes ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le discriminant Δ = (-4)² - 4*1*4 = 0, donc l'équation admet une solution double (x = 2).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":11610,"question":"Quelle est la limite de la fonction f(x) = (2x + 1)\/(x - 3) quand x tend vers l'infini ?","option_a":"2","option_b":"0","option_c":"1","option_d":"∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"En divisant numérateur et dénominateur par x, on obtient lim (2 + 1\/x)\/(1 - 3\/x) = 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":11611,"question":"Un triangle ABC est rectangle en A si et seulement si AB² + AC² = BC². Cette affirmation est-elle vraie ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":11612,"question":"Quelle est la solution de l'inéquation 3x - 5 ≤ 7 ?","option_a":"x ≤ 4","option_b":"x ≥ 4","option_c":"x ≤ 12\/3","option_d":"x ≥ 12\/3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"3x ≤ 12 → x ≤ 4. L'inéquation est vérifiée pour tous les x inférieurs ou égaux à 4.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":11613,"question":"La fonction f(x) = 1\/x est-elle dérivable en x = 0 ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La fonction n'est pas définie en x = 0, donc elle n'est pas dérivable en ce point.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":11614,"question":"Quel est le centre de symétrie de la fonction f(x) = x³ - 3x ?","option_a":"(0, 0)","option_b":"(1, -2)","option_c":"(-1, 2)","option_d":"(0, -3)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La fonction f(x) = x³ - 3x est impaire, donc son centre de symétrie est l'origine (0, 0).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":11615,"question":"La suite uₙ = 2n + 1 est-elle arithmétique ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La différence entre deux termes consécutifs est constante : uₙ₊₁ - uₙ = 2, donc la suite est arithmétique.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":11616,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair en lançant un dé équilibré ?","option_a":"1\/6","option_b":"1\/2","option_c":"1\/3","option_d":"2\/3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Les nombres pairs sur un dé sont 2, 4 et 6, soit 3 issues favorables sur 6 possibles : P = 3\/6 = 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":11617,"question":"L'équation eˣ = 5 admet-elle une solution réelle ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La fonction exponentielle est strictement croissante et prend toutes les valeurs de ]0, +∞[, donc eˣ = 5 admet une solution unique x = ln(5).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]