Maths Terminale : Testez vos connaissances en suites, dérivées et probabilités !

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":1800,"question":"Soit une suite définie par uₙ₊₁ = 2uₙ + 3 et u₀ = 1. Quelle est la limite de cette suite ?","option_a":"La suite diverge vers +∞","option_b":"La suite converge vers -3","option_c":"La suite converge vers -1","option_d":"La suite converge vers 3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Résolvez l'équation L = 2L + 3 pour trouver la limite L. On obtient L = -3. La suite converge donc vers -3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1801,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = x²·ln(x) pour x \u003E 0 ?","option_a":"f'(x) = 2x·ln(x) + x","option_b":"f'(x) = 2x·ln(x) + 1","option_c":"f'(x) = x·ln(x) + 2x","option_d":"f'(x) = 2x·ln(x) + x²","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Appliquez la formule de dérivation d'un produit : (uv)' = u'v + uv'. Ici, u = x² et v = ln(x), donc u' = 2x et v' = 1\/x.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1802,"question":"Dans une expérience aléatoire, la probabilité d'un événement A est P(A) = 0.4. Quelle est la probabilité de l'événement contraire A̅ ?","option_a":"0.4","option_b":"0.6","option_c":"0.8","option_d":"1.4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La probabilité de l'événement contraire est P(A̅) = 1 - P(A) = 1 - 0.4 = 0.6.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1803,"question":"Quelle est l'équation cartésienne d'un plan passant par les points A(1, 2, 3), B(0, 1, 2) et C(1, 0, 1) ?","option_a":"x - y + z = 0","option_b":"x + y + z = 6","option_c":"2x - y + z = 3","option_d":"x - 2y + z = 0","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Calculez deux vecteurs directeurs AB et AC, puis trouvez un vecteur normal au plan en faisant leur produit vectoriel. L'équation du plan est alors 2x - y + z = 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":1804,"question":"Soit une variable aléatoire X suivant une loi normale N(μ, σ²). Si P(X ≤ 10) = 0.8413, quelle est la valeur de μ si σ = 2 ?","option_a":"8","option_b":"9","option_c":"10","option_d":"12","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"P(X ≤ 10) = 0.8413 correspond à μ + σ ≈ 10. Comme σ = 2, μ ≈ 10 - 2 = 8.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]