Maths Terminale : Testez vos connaissances avec 5 exercices types !

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":2045,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = 3x² - 5x + 2 ?","option_a":"6x - 5","option_b":"3x - 5","option_c":"6x² - 5x","option_d":"3x² - 5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée d'une fonction polynomiale s'obtient en appliquant la règle de dérivation terme à terme : (ax^n)' = n*ax^(n-1). Ici, f'(x) = 6x - 5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2046,"question":"Soit une suite géométrique de premier terme u₀ = 4 et de raison q = 2. Quelle est la valeur de u₅ ?","option_a":"128","option_b":"64","option_c":"256","option_d":"20","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La formule d'une suite géométrique est uₙ = u₀ * qⁿ. Ainsi, u₅ = 4 * 2⁵ = 4 * 32 = 128.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2047,"question":"Résolvez l'équation différentielle y' + 2y = 0.","option_a":"y = Ce^(-2x)","option_b":"y = Ce^(2x)","option_c":"y = -2Ce^x","option_d":"y = Cx^2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Il s'agit d'une équation différentielle linéaire du premier ordre. La solution générale est y = Ce^(-2x), où C est une constante réelle.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2048,"question":"Calculez l'intégrale ∫(3x² + 2x - 1) dx.","option_a":"x³ + x² - x + C","option_b":"3x³ + x² - x + C","option_c":"x³ + 2x² - x + C","option_d":"3x³ + 2x² - x + C","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'intégrale d'une somme est la somme des intégrales. ∫3x² dx = x³, ∫2x dx = x², et ∫-1 dx = -x. La constante C est ajoutée pour la solution générale.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2049,"question":"Quelle est la limite de la fonction f(x) = (x² - 1)\/(x - 1) lorsque x tend vers 1 ?","option_a":"0","option_b":"2","option_c":"1","option_d":"La limite n'existe pas","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La fonction est indéterminée en x=1, mais on peut factoriser : (x² - 1) = (x - 1)(x + 1). Ainsi, f(x) = x + 1 pour x ≠ 1. La limite est donc 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]