Maîtrisez les paramètres des fonctions — 3ème année secondaire Math

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":24558,"question":"Soit la fonction f(x) = ax + 3. Si a \u003E 0, alors la fonction est :","option_a":"Croissante","option_b":"Décroissante","option_c":"Constante","option_d":"Non monotone","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Si a \u003E 0, la pente de la droite est positive, donc la fonction est croissante sur ℝ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24559,"question":"La fonction f(x) = x² + bx + c admet toujours un sommet dont l'abscisse est donnée par :","option_a":"x = -b\/2a","option_b":"x = b\/2a","option_c":"x = -c\/b","option_d":"x = b\/a","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour une fonction quadratique f(x) = ax² + bx + c, l'abscisse du sommet est x = -b\/(2a).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24560,"question":"Vrai ou Faux : Le paramètre 'k' dans f(x) = k·e^x ne modifie pas la croissance de la fonction.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le paramètre 'k' modifie l'amplitude de la fonction mais pas sa croissance (toujours strictement croissante si k \u003E 0).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24561,"question":"Pour la fonction f(x) = (x + m)², si m augmente, alors le sommet de la parabole se déplace :","option_a":"Vers la droite","option_b":"Vers la gauche","option_c":"Vers le haut","option_d":"Vers le bas","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le sommet de f(x) = (x + m)² est en (-m, 0). Si m augmente, -m diminue, donc le sommet se déplace vers la gauche.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24562,"question":"Vrai ou Faux : Dans f(x) = a·sin(x), le paramètre 'a' influence uniquement l'amplitude de la fonction.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le paramètre 'a' influence à la fois l'amplitude et le signe de la fonction (si a \u003C 0, la fonction est inversée).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24563,"question":"La fonction f(x) = log(x + p) est définie pour x \u003E :","option_a":"p","option_b":"-p","option_c":"0","option_d":"1","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La fonction logarithme est définie pour x + p \u003E 0, donc x \u003E -p.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24564,"question":"Vrai ou Faux : Le paramètre 'h' dans f(x) = (x - h)² + k translate la parabole horizontalement et verticalement.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le paramètre 'h' translate horizontalement (vers la droite si h \u003E 0) et 'k' verticalement (vers le haut si k \u003E 0).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24565,"question":"Pour la fonction f(x) = a·x³ + b·x², si a \u003C 0 et b \u003E 0, alors la fonction est :","option_a":"Croissante partout","option_b":"Décroissante partout","option_c":"Non monotone","option_d":"Constante","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La fonction cubique avec a \u003C 0 et b \u003E 0 n'est pas monotone : elle a un maximum local et un minimum local.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24566,"question":"Le paramètre 'c' dans f(x) = a·x² + b·x + c représente :","option_a":"L'ordonnée à l'origine","option_b":"Le sommet","option_c":"La pente","option_d":"L'abscisse à l'origine","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le paramètre 'c' est la valeur de f(0), donc l'ordonnée à l'origine de la parabole.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":24567,"question":"Vrai ou Faux : Dans f(x) = tan(x + θ), le paramètre 'θ' décale la fonction horizontalement.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le paramètre 'θ' dans f(x) = tan(x + θ) décale la fonction horizontalement vers la gauche de θ unités.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]