Les probabilités en gestion : testez vos connaissances !

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":5102,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair en lançant un dé équilibré à 6 faces ?","option_a":"1\/6","option_b":"1\/3","option_c":"1\/2","option_d":"2\/3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Un dé équilibré a 3 nombres pairs (2, 4, 6) sur 6 faces possibles. La probabilité est donc 3\/6 = 1\/2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":5103,"question":"Deux événements A et B sont indépendants si P(A ∩ B) = P(A) × P(B).","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est la définition de l'indépendance entre deux événements.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":5104,"question":"Dans une loi binomiale de paramètres n=5 et p=0.3, quelle est la probabilité d'obtenir exactement 2 succès ?","option_a":"0.1323","option_b":"0.3087","option_c":"0.1680","option_d":"0.2000","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La formule de la loi binomiale donne P(X=2) = C(5,2) × (0.3)^2 × (0.7)^3 ≈ 0.1680.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":5105,"question":"L'espérance mathématique d'une variable aléatoire discrète est toujours un entier.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"L'espérance peut être un nombre décimal, par exemple 2.5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":5106,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir un as en tirant une carte au hasard dans un jeu de 52 cartes ?","option_a":"1\/13","option_b":"1\/52","option_c":"4\/52","option_d":"1\/4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Il y a 4 as dans un jeu de 52 cartes. La probabilité est donc 4\/52 = 1\/13.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":5107,"question":"La variance d'une variable aléatoire mesure sa dispersion autour de l'espérance.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La variance quantifie la dispersion des valeurs autour de l'espérance.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":5108,"question":"Dans une loi uniforme discrète sur {1, 2, 3, 4, 5}, quelle est la probabilité d'obtenir un nombre supérieur à 3 ?","option_a":"1\/5","option_b":"2\/5","option_c":"3\/5","option_d":"4\/5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Les nombres supérieurs à 3 sont 4 et 5. La probabilité est donc 2\/5.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":5109,"question":"Si deux événements A et B sont incompatibles, alors P(A ∪ B) = P(A) + P(B).","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour des événements incompatibles, l'union correspond à la somme des probabilités.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":5110,"question":"Une entreprise a 30% de chances de vendre un produit. Quelle est la probabilité qu'elle vende exactement 3 produits sur 10 ventes indépendantes ?","option_a":"0.2334","option_b":"0.1211","option_c":"0.0900","option_d":"0.1500","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"En utilisant la loi binomiale avec n=10 et p=0.3, P(X=3) ≈ 0.1211.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":5111,"question":"La loi binomiale est utilisée pour modéliser des expériences avec un nombre infini de répétitions.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La loi binomiale modélise des expériences avec un nombre fini de répétitions indépendantes.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]