Les fonctions en Seconde : concepts clés et applications

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":4962,"question":"Quelle est l'image de 3 par la fonction f définie par f(x) = 2x - 5 ?","option_a":"1","option_b":"-1","option_c":"11","option_d":"6","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour calculer f(3), on remplace x par 3 dans l'expression : f(3) = 2*3 - 5 = 6 - 5 = 1.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4963,"question":"La fonction f(x) = x² + 3x - 4 est-elle paire ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une fonction est paire si f(-x) = f(x) pour tout x. Ici, f(-x) = x² - 3x - 4 ≠ f(x). Donc elle n'est pas paire.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4964,"question":"Quel est le coefficient directeur de la fonction affine représentée par la droite passant par les points A(1; 2) et B(3; 6) ?","option_a":"2","option_b":"4","option_c":"1","option_d":"-2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le coefficient directeur a est donné par (yB - yA)\/(xB - xA) = (6 - 2)\/(3 - 1) = 4\/2 = 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4965,"question":"Le domaine de définition de la fonction f(x) = 1\/(x-2) est :","option_a":"ℝ","option_b":"ℝ \\ {2}","option_c":"ℝ \\ {0}","option_d":"ℝ+","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La fonction n'est pas définie lorsque le dénominateur est nul, donc x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2. Le domaine est ℝ privé de 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4966,"question":"Une fonction constante a pour représentation graphique :","option_a":"Une droite parallèle à l'axe des abscisses","option_b":"Une droite parallèle à l'axe des ordonnées","option_c":"Une parabole","option_d":"Un cercle","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une fonction constante f(x) = b (où b est un réel) est représentée par une droite horizontale (parallèle à l'axe des abscisses).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4967,"question":"Quelle est l'antécédent de 5 par la fonction f(x) = 3x + 1 ?","option_a":"4\/3","option_b":"16","option_c":"2","option_d":"5\/3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"On résout l'équation 3x + 1 = 5 ⇒ 3x = 4 ⇒ x = 4\/3. L'antécédent de 5 est donc 4\/3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4968,"question":"La fonction f(x) = x³ - x est-elle impaire ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une fonction est impaire si f(-x) = -f(x). Ici, f(-x) = (-x)³ - (-x) = -x³ + x = -(x³ - x) = -f(x). Donc elle est impaire.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4969,"question":"Quelle est l'ordonnée à l'origine de la fonction affine f(x) = -2x + 7 ?","option_a":"7","option_b":"-2","option_c":"0","option_d":"5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'ordonnée à l'origine correspond à f(0). Ici, f(0) = -2*0 + 7 = 7.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4970,"question":"Le domaine de définition de la fonction f(x) = √(x+3) est :","option_a":"ℝ","option_b":"[-3; +∞[","option_c":"]-3; +∞[","option_d":"[-∞; 3]","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La racine carrée est définie lorsque l'expression sous la racine est positive ou nulle : x + 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ -3. Le domaine est donc [-3; +∞[.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":4971,"question":"La fonction f(x) = |x| est-elle paire ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une fonction est paire si f(-x) = f(x). Ici, f(-x) = |-x| = |x| = f(x). Donc la fonction valeur absolue est paire.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]