Maîtrisez les probabilités en Terminale : quiz interactif

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":19508,"question":"Quelle est la probabilité de tirer un as dans un jeu de 52 cartes bien mélangé ?","option_a":"1\/13","option_b":"1\/52","option_c":"4\/52","option_d":"1\/4","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Un jeu de 52 cartes contient 4 as. La probabilité est donc de 4\/52, soit 1\/13.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":19509,"question":"Si A et B sont deux événements indépendants, alors P(A ∩ B) = P(A) × P(B).","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Cette affirmation est vraie par définition de l'indépendance entre deux événements.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":19510,"question":"Quelle loi de probabilité modélise le nombre de succès dans une série d'essais indépendants avec une probabilité de succès constante ?","option_a":"Loi uniforme","option_b":"Loi binomiale","option_c":"Loi exponentielle","option_d":"Loi de Poisson","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La loi binomiale modélise le nombre de succès dans une série d'essais indépendants avec une probabilité de succès constante p.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":19511,"question":"Dans une classe de 30 élèves, 12 sont des filles. Quelle est la probabilité de choisir une fille au hasard ?","option_a":"0.4","option_b":"0.3","option_c":"0.6","option_d":"0.25","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La probabilité est de 12\/30, soit 0.4 ou 40%.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":19512,"question":"La probabilité conditionnelle P(A|B) est toujours inférieure ou égale à P(A).","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Faux. P(A|B) peut être supérieure à P(A) si B favorise l'événement A.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":19513,"question":"Quelle est la probabilité d'obtenir un double 6 en lançant deux dés équilibrés ?","option_a":"1\/6","option_b":"1\/36","option_c":"1\/12","option_d":"1\/18","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Il y a 36 combinaisons possibles avec deux dés. Une seule donne un double 6, donc la probabilité est de 1\/36.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":19514,"question":"Si P(A) = 0.7 et P(B) = 0.5, et si A et B sont incompatibles, alors P(A ∪ B) = ?","option_a":"0.35","option_b":"1.2","option_c":"0.85","option_d":"0.2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Pour des événements incompatibles, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0.7 + 0.5 = 1.2. Cependant, une probabilité ne peut pas dépasser 1, donc cette situation est impossible.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":19515,"question":"La loi de probabilité qui modélise le temps d'attente entre deux événements aléatoires est :","option_a":"Loi binomiale","option_b":"Loi normale","option_c":"Loi exponentielle","option_d":"Loi uniforme","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La loi exponentielle modélise le temps d'attente entre deux événements aléatoires dans un processus de Poisson.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":19516,"question":"Si P(A) = 0.3 et P(B|A) = 0.6, alors P(A ∩ B) = ?","option_a":"0.18","option_b":"0.9","option_c":"0.36","option_d":"0.08","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"P(A ∩ B) = P(B|A) × P(A) = 0.6 × 0.3 = 0.18.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":19517,"question":"La probabilité d'un événement certain est toujours égale à 1.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Vrai. Par définition, un événement certain a une probabilité de 1.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]