Quiz — _Correction Série Oscillations mécaniques libres.pdf

Question 1 sur 10 20:00

[{"id":34080,"question":"Quelle est l’unité SI de la période T d’un oscillateur harmonique ?","option_a":"Seconde (s)","option_b":"Hertz (Hz)","option_c":"Newton (N)","option_d":"Rad\/s","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"La période T s’exprime en secondes (s) dans le système international. La fréquence f, son inverse, s’exprime en hertz (Hz).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Seconde (s)\", \"b\": \"Hertz (Hz)\", \"c\": \"Newton (N)\", \"d\": \"Rad\/s\"}","_debug_options_count":4},{"id":34081,"question":"Pour un système masse-ressort, si on double la masse suspendue, que devient la période des oscillations ?","option_a":"Elle reste inchangée","option_b":"Elle est multipliée par √2","option_c":"Elle est divisée par 2","option_d":"Elle est multipliée par 2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"La période T = 2π√(m\/k). Si m devient 2m, T devient T' = 2π√(2m\/k) = T√2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Elle reste inchangée\", \"b\": \"Elle est multipliée par √2\", \"c\"","_debug_options_count":4},{"id":34082,"question":"Vrai ou Faux ? L’amplitude d’une oscillation libre diminue au fil du temps en l’absence de frottements.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"En l’absence de frottements, l’amplitude reste constante (oscillation non amortie). Elle diminue uniquement en présence de dissipations d’énergie (frottements, résistance de l’air).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":34083,"question":"Quelle relation lie la pulsation ω à la période T ?","option_a":"ω = T","option_b":"ω = 2πT","option_c":"ω = 2π\/T","option_d":"ω = 1\/(2πT)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"c","explication":"La pulsation ω = 2πf = 2π\/T, où f est la fréquence. Elle s’exprime en rad\/s.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"c\", \"options\": {\"a\": \"ω = T\", \"b\": \"ω = 2πT\", \"c\": \"ω = 2π\/T\", \"d\": \"ω = 1\/(2πT)","_debug_options_count":4},{"id":34084,"question":"Dans l’équation différentielle d’un oscillateur harmonique (d²x\/dt² + ω²x = 0), que représente ω² ?","option_a":"L’accélération initiale","option_b":"Le carré de la fréquence angulaire","option_c":"La constante de raideur divisée par la masse","option_d":"L’amplitude maximale","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"c","explication":"ω² = k\/m, où k est la constante de raideur du ressort et m la masse. Cette relation vient de la loi de Hooke (F = -kx = ma).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"c\", \"options\": {\"a\": \"L’accélération initiale\", \"b\": \"Le carré de la fréquence an","_debug_options_count":4},{"id":34085,"question":"Vrai ou Faux ? Un pendule simple en régime libre non amorti a une période indépendante de son amplitude initiale.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"Pour de petites amplitudes (θ \u003C 10°), la période est approximativement indépendante de l’amplitude (isochronisme des petites oscillations). Pour de grandes amplitudes, ce n’est plus vrai.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":34086,"question":"Quelle est l’énergie mécanique totale d’un oscillateur harmonique en l’absence de frottements ?","option_a":"Constante et égale à l’énergie cinétique maximale","option_b":"Constante et égale à l’énergie potentielle maximale","option_c":"Constante et égale à la somme des énergies cinétique et potentielle","option_d":"Nulle","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"c","explication":"En l’absence de frottements, l’énergie mécanique totale (Em = Ec + Ep) est conservée. Elle est égale à l’énergie potentielle maximale (quand la vitesse est nulle) ou à l’énergie cinétique maximale (quand l’élongation est nulle).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"c\", \"options\": {\"a\": \"Constante et égale à l’énergie cinétique maximale\", \"b\": \"C","_debug_options_count":4},{"id":34087,"question":"Pour un système masse-ressort, si on remplace le ressort par un autre deux fois plus raide, que devient la période des oscillations ?","option_a":"Elle est multipliée par 2","option_b":"Elle est divisée par √2","option_c":"Elle reste inchangée","option_d":"Elle est multipliée par √2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"La période T = 2π√(m\/k). Si k devient 2k, T devient T' = 2π√(m\/(2k)) = T\/√2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Elle est multipliée par 2\", \"b\": \"Elle est divisée par √2\", \"","_debug_options_count":4},{"id":34088,"question":"Vrai ou Faux ? La solution générale de l’équation différentielle d’un oscillateur harmonique est x(t) = A·cos(ωt) + B·sin(ωt), où A et B sont des constantes déterminées par les conditions initiales.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"C’est exact. Cette forme est équivalente à x(t) = Xm·cos(ωt + φ), où Xm est l’amplitude et φ le déphasage, déterminés par les conditions initiales (position et vitesse à t=0).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":34089,"question":"Quelle est la dimension de la constante de raideur k dans la loi de Hooke (F = -kx) ?","option_a":"[M][L][T]⁻²","option_b":"[M][L]⁻¹[T]⁻²","option_c":"[M][L]²[T]⁻²","option_d":"[M][L][T]⁻¹","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"La force F a pour dimension [M][L][T]⁻². Comme x a pour dimension [L], k = F\/x a pour dimension [M][L]⁻¹[T]⁻² (équivalent à N\/m).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"[M][L][T]⁻²\", \"b\": \"[M][L]⁻¹[T]⁻²\", \"c\": \"[M][L]²[T]⁻","_debug_options_count":4}]