Quiz — Série n° 15 - Isométries.pdf

Question 1 sur 10 20:00

[{"id":12718,"question":"Parmi les transformations suivantes, laquelle est une isométrie ?","option_a":"L'homothétie de rapport 2","option_b":"La symétrie axiale","option_c":"La projection orthogonale","option_d":"La dilation","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"La symétrie axiale est une isométrie car elle conserve les distances entre les points. Les autres transformations modifient les distances ou les proportions.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"L'homothétie de rapport 2\", \"b\": \"La symétrie axiale\", \"c\": \"La","_debug_options_count":4},{"id":12719,"question":"L'image d'un point M par une translation de vecteur \\vec{u} est un point M' tel que :","option_a":"MM' = \\vec{u}","option_b":"MM' = |\\vec{u}| et MM' est parallèle à \\vec{u}","option_c":"MM' est perpendiculaire à \\vec{u}","option_d":"MM' = 2\\vec{u}","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Par une translation de vecteur \\vec{u}, le segment [MM'] est égal au vecteur \\vec{u} en direction, sens et longueur. Donc MM' = |\\vec{u}| et MM' est parallèle à \\vec{u}.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"MM' = \\\\vec{u}\", \"b\": \"MM' = |\\\\vec{u}| et MM' est parallèle à ","_debug_options_count":4},{"id":12720,"question":"Une rotation d'angle 180° autour d'un point O est équivalente à :","option_a":"Une translation","option_b":"Une symétrie centrale de centre O","option_c":"Une symétrie axiale","option_d":"Une homothétie","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Une rotation de 180° autour d'un point O est équivalente à une symétrie centrale de centre O, car chaque point M a pour image M' tel que O est le milieu de [MM'].","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Une translation\", \"b\": \"Une symétrie centrale de centre O\", \"c\":","_debug_options_count":4},{"id":12721,"question":"Vrai ou Faux ? Une symétrie axiale conserve les angles orientés.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Faux. Une symétrie axiale conserve les angles en valeur absolue, mais elle inverse leur orientation (les angles orientés ne sont pas conservés).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":12722,"question":"Quel est l'effet d'une translation sur un vecteur \\vec{AB} ?","option_a":"Le vecteur \\vec{AB} devient \\vec{A'B'}","option_b":"Le vecteur \\vec{AB} reste inchangé","option_c":"Le vecteur \\vec{AB} est multiplié par la norme du vecteur de translation","option_d":"Le vecteur \\vec{AB} est inversé","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Une translation conserve les vecteurs : l'image du vecteur \\vec{AB} par une translation est le vecteur \\vec{A'B'}, où A' et B' sont les images de A et B par la translation.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Le vecteur \\\\vec{AB} devient \\\\vec{A'B'}\", \"b\": \"Le vecteur \\\\vec","_debug_options_count":4},{"id":12723,"question":"La composition de deux symétries axiales d'axes parallèles est :","option_a":"Une translation","option_b":"Une rotation","option_c":"Une symétrie centrale","option_d":"Une homothétie","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"a","explication":"La composition de deux symétries axiales d'axes parallèles est une translation. La distance de la translation est le double de la distance entre les deux axes.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"a\", \"options\": {\"a\": \"Une translation\", \"b\": \"Une rotation\", \"c\": \"Une symétrie centra","_debug_options_count":4},{"id":12724,"question":"Vrai ou Faux ? Une isométrie transforme toujours une droite en une droite parallèle.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Faux. Une isométrie transforme une droite en une droite, mais celle-ci n'est pas nécessairement parallèle à la droite initiale (sauf dans le cas d'une translation ou d'une symétrie centrale).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4},{"id":12725,"question":"Quel est l'angle minimal d'une rotation qui transforme une figure en elle-même ?","option_a":"30°","option_b":"60°","option_c":"90°","option_d":"120°","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"c","explication":"L'angle minimal d'une rotation qui transforme une figure en elle-même est 90° pour un carré, mais il peut varier selon la figure (ex. 120° pour un triangle équilatéral).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"c\", \"options\": {\"a\": \"30°\", \"b\": \"60°\", \"c\": \"90°\", \"d\": \"120°\"}}","_debug_options_count":4},{"id":12726,"question":"Si une figure est invariante par une symétrie axiale, alors :","option_a":"Elle est aussi invariante par toute translation","option_b":"Elle possède un axe de symétrie","option_c":"Elle est nécessairement un cercle","option_d":"Elle est invariante par toute rotation","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Si une figure est invariante par une symétrie axiale, cela signifie qu'elle possède un axe de symétrie. Ce n'est pas nécessairement un cercle ni invariant par toutes les translations ou rotations.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Elle est aussi invariante par toute translation\", \"b\": \"Elle poss","_debug_options_count":4},{"id":12727,"question":"Vrai ou Faux ? Une isométrie peut transformer un triangle en un quadrilatère.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"b","explication":"Faux. Une isométrie conserve le nombre de côtés d'une figure : un triangle ne peut pas être transformé en un quadrilatère par une isométrie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0,"_debug_answer_data_type":"string","_debug_answer_data_preview":"{\"correct\": \"b\", \"options\": {\"a\": \"Vrai\", \"b\": \"Faux\", \"c\": \"\", \"d\": \"\"}}","_debug_options_count":4}]