Testez vos connaissances sur les ensembles : union, intersection et complémentaire

Question 1 sur 5 10:00

[{"id":2005,"question":"Soient A = {1, 2, 3} et B = {3, 4, 5}. Que vaut A ∪ B ?","option_a":"{1, 2, 3, 4, 5}","option_b":"{3}","option_c":"{1, 2, 4, 5}","option_d":"{1, 2, 3, 4}","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'union de deux ensembles A et B, notée A ∪ B, est l'ensemble qui contient tous les éléments qui appartiennent à A ou à B (ou aux deux). Ici, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2006,"question":"Quel est le complémentaire de l'ensemble A = {1, 2, 3} dans l'ensemble universel U = {1, 2, 3, 4, 5} ?","option_a":"{4, 5}","option_b":"{1, 2, 3}","option_c":"{1, 2, 4, 5}","option_d":"L'ensemble vide","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le complémentaire de A dans U, noté A', est l'ensemble des éléments de U qui n'appartiennent pas à A. Ici, A' = {4, 5}.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2007,"question":"Soient A = {x ∈ ℕ | x est pair} et B = {x ∈ ℕ | x est impair}. Que vaut A ∩ B ?","option_a":"ℕ","option_b":"L'ensemble vide","option_c":"{0}","option_d":"{1}","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"L'intersection de A et B, notée A ∩ B, est l'ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à A et à B. Ici, A ∩ B est vide car un nombre ne peut pas être à la fois pair et impair.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2008,"question":"Soient A = {a, b} et B = {1, 2}. Quel est le produit cartésien A × B ?","option_a":"{(a,1), (a,2), (b,1), (b,2)}","option_b":"{(a,1), (b,2)}","option_c":"{{a,1}, {b,2}}","option_d":"L'ensemble vide","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le produit cartésien A × B est l'ensemble de tous les couples (x, y) où x ∈ A et y ∈ B. Ici, A × B = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2)}.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":2009,"question":"Quel symbole utilise-t-on pour indiquer qu'un élément appartient à un ensemble ?","option_a":"⊆","option_b":"∈","option_c":"⊂","option_d":"⊄","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le symbole ∈ signifie 'appartient à'. Par exemple, 2 ∈ {1, 2, 3} signifie que 2 est un élément de l'ensemble {1, 2, 3}.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]