Oscillateur Mécanique Forcé : Résonance, Amplitude et Applications

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":67872,"question":"Quel paramètre détermine principalement l'amplitude maximale d'un oscillateur forcé à la résonance ?","option_a":"A. La masse du système","option_b":"B. La fréquence d'excitation","option_c":"C. L'amortissement","option_d":"D. L'amplitude initiale","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"L'amortissement réduit l'amplitude maximale à la résonance et détermine la largeur de la bande passante.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":67873,"question":"La résonance se produit lorsque la fréquence d'excitation est égale à la fréquence propre de l'oscillateur.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La résonance se produit lorsque la fréquence d'excitation est proche de la fréquence propre, mais pas nécessairement égale (surtout en présence d'amortissement).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":67874,"question":"Quelle est l'expression de la pulsation propre ω₀ d'un oscillateur mécanique forcé de masse m et de constante de raideur k ?","option_a":"A. ω₀ = √(m\/k)","option_b":"B. ω₀ = √(k\/m)","option_c":"C. ω₀ = k\/m","option_d":"D. ω₀ = m\/k","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La pulsation propre est donnée par ω₀ = √(k\/m), où k est la constante de raideur et m la masse.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":67875,"question":"Quel phénomène physique limite l'amplitude des oscillations à la résonance ?","option_a":"A. La friction","option_b":"B. L'amortissement","option_c":"C. La gravité","option_d":"D. La température","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"L'amortissement (frottements, résistance de l'air) limite l'amplitude des oscillations en dissipant l'énergie.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":67876,"question":"L'équation différentielle d'un oscillateur forcé amorti s'écrit : mẍ + bẋ + kx = F₀cos(ωt). Que représente b ?","option_a":"A. La masse","option_b":"B. La constante de raideur","option_c":"C. Le coefficient d'amortissement","option_d":"D. L'amplitude de la force excitatrice","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Le coefficient b représente le coefficient d'amortissement, lié aux forces de frottement visqueux.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":67877,"question":"La solution en régime permanent d'un oscillateur forcé est de la forme x(t) = A cos(ωt - φ). Que représente φ ?","option_a":"A. L'amplitude des oscillations","option_b":"B. La pulsation d'excitation","option_c":"C. Le déphasage entre excitation et réponse","option_d":"D. La fréquence propre","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"φ représente le déphasage entre la force excitatrice et la réponse du système en régime permanent.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":67878,"question":"Un oscillateur forcé a une fréquence propre de 5 Hz. Quelle fréquence d'excitation provoquera une résonance marquée ?","option_a":"A. 2 Hz","option_b":"B. 5 Hz","option_c":"C. 10 Hz","option_d":"D. 20 Hz","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La résonance se produit lorsque la fréquence d'excitation est proche de la fréquence propre (5 Hz dans ce cas).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":67879,"question":"L'amplitude d'un oscillateur forcé dépend uniquement de la fréquence d'excitation.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"L'amplitude dépend aussi de l'amortissement et de l'amplitude de la force excitatrice.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":67880,"question":"Quelle est la relation entre la bande passante Δω et le coefficient d'amortissement b ?","option_a":"A. Δω = b\/m","option_b":"B. Δω = 2b\/m","option_c":"C. Δω = b\/k","option_d":"D. Δω = √(b\/k)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La bande passante est donnée par Δω = b\/m, où b est le coefficient d'amortissement et m la masse.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":67881,"question":"Dans un système mécanique forcé, si on augmente l'amortissement, que se passe-t-il pour la résonance ?","option_a":"A. L'amplitude maximale augmente","option_b":"B. La résonance disparaît","option_c":"C. L'amplitude maximale diminue et la bande passante s'élargit","option_d":"D. La fréquence de résonance change","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"L'augmentation de l'amortissement réduit l'amplitude maximale à la résonance et élargit la bande passante.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]