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Question 1 sur 10 10:00

[{"id":40095,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = 3x² + 2x - 5 ?","option_a":"6x + 2","option_b":"3x + 2","option_c":"6x² + 2x","option_d":"6x + 2x - 5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée d'une fonction polynomiale se calcule terme par terme : la dérivée de 3x² est 6x, celle de 2x est 2, et celle de -5 est 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":40096,"question":"L'équation x² - 5x + 6 = 0 admet deux solutions réelles distinctes.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le discriminant Δ = b² - 4ac = 25 - 24 = 1 \u003E 0, donc l'équation admet bien deux solutions réelles distinctes : x = 2 et x = 3.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":40097,"question":"Quelle est l'intégrale indéfinie de f(x) = 4x³ ?","option_a":"x⁴ + C","option_b":"x⁴\/4 + C","option_c":"12x² + C","option_d":"4x⁴ + C","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"L'intégrale de xⁿ est x^(n+1)\/(n+1) + C. Ici, n = 3, donc l'intégrale est 4 * (x⁴\/4) + C = x⁴ + C.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":40098,"question":"La fonction f(x) = 1\/x est définie pour x = 0.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La fonction f(x) = 1\/x n'est pas définie en x = 0 car la division par zéro est impossible.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":40099,"question":"Quelle est la limite de la fonction f(x) = (2x² + 3x - 1)\/(x² - 4) lorsque x tend vers l'infini ?","option_a":"0","option_b":"2","option_c":"1\/4","option_d":"∞","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Pour x tendant vers l'infini, on compare les termes dominants : 2x²\/x² = 2. Les autres termes deviennent négligeables.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":40100,"question":"La probabilité d'un événement impossible est égale à 1.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La probabilité d'un événement impossible est égale à 0. La probabilité d'un événement certain est égale à 1.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":40101,"question":"Quelle est la solution de l'inéquation 2x - 3 \u003E 5 ?","option_a":"x \u003E 1","option_b":"x \u003E 4","option_c":"x \u003C 4","option_d":"x \u003E 8","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Résolution : 2x - 3 \u003E 5 → 2x \u003E 8 → x \u003E 4. La solution est donc x \u003E 4.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":40102,"question":"La fonction exponentielle f(x) = e^x est toujours positive.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La fonction exponentielle f(x) = e^x est toujours strictement positive pour tout x réel, car e^x \u003E 0 pour tout x.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":40103,"question":"Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = x³ - 2x² + x ?","option_a":"6x - 4","option_b":"3x² - 4x + 1","option_c":"6x - 4x + 1","option_d":"6x² - 4x","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée première est f'(x) = 3x² - 4x + 1. La dérivée seconde est f''(x) = 6x - 4.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":40104,"question":"La loi binomiale B(n, p) modélise une expérience aléatoire répétée n fois avec une probabilité de succès p.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La loi binomiale B(n, p) modélise bien une expérience aléatoire répétée n fois de manière indépendante, avec une probabilité de succès p à chaque essai.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]