Mécanique du Toboggan : Forces, Énergie et Mouvement

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":30048,"question":"Un enfant de masse m glisse sans frottement sur un toboggan incliné d'un angle θ par rapport à l'horizontale. Quelle est l'expression de son accélération a ?","option_a":"a = g·sin(θ)","option_b":"a = g·cos(θ)","option_c":"a = g·tan(θ)","option_d":"a = g","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"L'accélération est due à la composante du poids parallèle au plan incliné : P_parallèle = m·g·sin(θ). D'après la 2ème loi de Newton, a = P_parallèle \/ m = g·sin(θ).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":30049,"question":"Sur un toboggan avec frottements, la réaction normale du plan est toujours perpendiculaire à la surface.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La réaction normale est bien perpendiculaire à la surface du plan incliné, par définition.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":30050,"question":"Un enfant part du repos en haut d'un toboggan de 4 m de hauteur. Quelle est sa vitesse en bas si on néglige les frottements ? (g = 10 m\/s²)","option_a":"8,94 m\/s","option_b":"10 m\/s","option_c":"14,14 m\/s","option_d":"20 m\/s","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"En appliquant la conservation de l'énergie mécanique : mgh = ½mv² → v = √(2gh) = √(2×10×4) = √80 ≈ 8,94 m\/s.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":30051,"question":"Le travail du poids d'un enfant sur un toboggan dépend-il de la forme du toboggan (rectiligne ou courbé) ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le travail du poids ne dépend que de la différence d'altitude (hauteur initiale et finale), pas de la trajectoire. W = m·g·Δh.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":30052,"question":"Quelle force ne travaille pas lors du glissement d'un enfant sur un toboggan incliné ?","option_a":"Le poids","option_b":"La réaction normale du plan","option_c":"Les frottements","option_d":"Aucune des trois","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La réaction normale est perpendiculaire au déplacement, donc son travail est nul (W = N·d·cos(90°) = 0).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":30053,"question":"Un toboggan a une hauteur de 3 m et une longueur de 5 m. Quel est l'angle d'inclinaison θ par rapport à l'horizontale ?","option_a":"30°","option_b":"36,87°","option_c":"45°","option_d":"60°","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"sin(θ) = hauteur \/ longueur = 3\/5 → θ = arcsin(0,6) ≈ 36,87°.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":30054,"question":"Si un enfant glisse à vitesse constante sur un toboggan, que peut-on dire des forces qui s'exercent sur lui ?","option_a":"Le poids est égal à la réaction normale","option_b":"La somme des forces est nulle","option_c":"L'énergie cinétique augmente","option_d":"Les frottements sont nuls","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Si la vitesse est constante, l'accélération est nulle (1ère loi de Newton). La somme des forces est donc nulle (ΣF = m·a = 0).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":30055,"question":"Le coefficient de frottement μ entre un enfant et un toboggan est de 0,2. Quelle est la décélération subie par l'enfant si l'angle du toboggan est de 30° ? (g = 10 m\/s²)","option_a":"2,68 m\/s²","option_b":"3,66 m\/s²","option_c":"4,33 m\/s²","option_d":"5 m\/s²","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La décélération est due aux frottements : a = g·(sinθ - μ·cosθ) = 10·(0,5 - 0,2×0,866) ≈ 3,66 m\/s².","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":30056,"question":"L'énergie mécanique d'un enfant sur un toboggan est-elle conservée si on néglige les frottements ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Sans frottements, les forces sont conservatives (le poids) et l'énergie mécanique (Ec + Ep) est conservée.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":30057,"question":"Quelle grandeur physique reste constante si un enfant glisse à vitesse constante sur un toboggan incliné avec frottements ?","option_a":"L'énergie cinétique","option_b":"L'énergie potentielle","option_c":"La somme des énergies cinétique et potentielle","option_d":"L'énergie mécanique","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Si la vitesse est constante, l'énergie cinétique (½mv²) est constante. L'énergie potentielle diminue, mais leur somme (énergie mécanique) n'est pas conservée à cause des frottements.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]