Décrément logarithmique : testez vos connaissances en physique !

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[{"id":49521,"question":"Le décrément logarithmique δ est défini par :","option_a":"δ = A(t) \/ A(t+T)","option_b":"δ = ln(A(t) \/ A(t+T))","option_c":"δ = A(t) - A(t+T)","option_d":"δ = (A(t) + A(t+T)) \/ 2","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le décrément logarithmique est le logarithme naturel du rapport des amplitudes successives : δ = ln(A(t)\/A(t+T)).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":49522,"question":"Un système oscillant a un décrément logarithmique δ = 0,5. Que cela indique-t-il ?","option_a":"L'amplitude reste constante (régime non amorti)","option_b":"L'amplitude décroît lentement (régime faiblement amorti)","option_c":"L'amplitude décroît rapidement (régime fortement amorti)","option_d":"Le système est en régime critique","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Un δ faible (proche de 0) indique un amortissement faible, où les oscillations persistent longtemps. Ici, δ = 0,5 correspond à un régime faiblement amorti.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":49523,"question":"Pour un circuit RLC série, le décrément logarithmique dépend :","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Vrai. Le décrément logarithmique dépend des paramètres du circuit (R, L, C) et s'exprime par δ = πR \/ √(L\/C - (R²\/4)).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":49524,"question":"Si le décrément logarithmique δ est très grand, quel est le régime d'amortissement ?","option_a":"Régime non amorti","option_b":"Régime faiblement amorti","option_c":"Régime fortement amorti","option_d":"Régime critique","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Un δ grand indique une décroissance rapide de l'amplitude, caractéristique d'un régime fortement amorti où les oscillations disparaissent rapidement.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":49525,"question":"La pseudo-période T d'un système amorti est toujours inférieure à la période propre T₀ du système non amorti.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Vrai. La pseudo-période T = T₀ \/ √(1 - (δ²\/4π²)) est toujours supérieure à T₀ pour un système amorti (δ \u003E 0).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":49526,"question":"Pour un pendule amorti, le décrément logarithmique est donné par :","option_a":"δ = ln(θ₁\/θ₂)","option_b":"δ = θ₁ \/ θ₂","option_c":"δ = 2πR \/ √(L\/C)","option_d":"δ = π \/ √(1 - (δ²\/4π²))","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour un pendule amorti, δ = ln(θ₁\/θ₂), où θ₁ et θ₂ sont les amplitudes angulaires successives.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":49527,"question":"Un système a un décrément logarithmique δ = 1. Quel est son coefficient d'amortissement α ?","option_a":"α = δ \/ T₀","option_b":"α = δ \/ (2π)","option_c":"α = √(1 - (δ²\/4π²))","option_d":"α = δ * T₀","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le coefficient d'amortissement α est lié au décrément logarithmique par α = δ \/ (2π), où 2π est la période réduite.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":49528,"question":"Le décrément logarithmique permet de déterminer si un système est en régime critique.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Faux. Le régime critique est déterminé par le coefficient d'amortissement α = ω₀ (pulsation propre), et non directement par δ. Cependant, δ peut être utilisé pour calculer α.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":49529,"question":"Pour un circuit RLC série, si R augmente, que devient le décrément logarithmique ?","option_a":"Il augmente","option_b":"Il diminue","option_c":"Il reste constant","option_d":"Il devient négatif","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Le décrément logarithmique δ = πR \/ √(L\/C - (R²\/4)) augmente avec R, car la résistance favorise la dissipation d'énergie (amortissement).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":49530,"question":"Un système a un décrément logarithmique δ = 0,2. Après combien de pseudo-périodes l'amplitude sera-t-elle divisée par 10 ?","option_a":"10 pseudo-périodes","option_b":"15 pseudo-périodes","option_c":"23 pseudo-périodes","option_d":"30 pseudo-périodes","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"L'amplitude décroît selon A(t) = A₀ e^(-αt). Avec δ = 0,2, on a A(t+T) = A(t) e^(-δ). Pour A(t+nT) = A₀ \/ 10, il faut n = ln(10)\/δ ≈ 11,5. En pratique, 23 pseudo-périodes suffisent pour une division par 10.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]