Transformations mathématiques : QCM interactif pour le Bac

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":31188,"question":"Quelle transformation correspond à la fonction f(x) = g(x) + 3 ?","option_a":"Translation verticale vers le haut de 3 unités","option_b":"Translation horizontale vers la droite de 3 unités","option_c":"Symétrie par rapport à l'axe des ordonnées","option_d":"Homothétie de centre O et de rapport 3","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La fonction f(x) = g(x) + 3 représente une translation verticale de la courbe de g vers le haut de 3 unités.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":31189,"question":"Une homothétie de rapport -2 conserve-t-elle les distances entre les points ?","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une homothétie de rapport négatif inverse l'orientation de la figure mais ne conserve pas les distances (elle les multiplie par la valeur absolue du rapport).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":31190,"question":"Quelle est l'image du point A(2, -1) par une rotation de 90° autour de l'origine dans le sens direct ?","option_a":"A'(1, 2)","option_b":"A'(-1, -2)","option_c":"A'(-2, 1)","option_d":"A'(2, 1)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Pour une rotation de 90° dans le sens direct, les coordonnées (x, y) deviennent (-y, x). Ainsi, A(2, -1) devient A'(1, 2).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":31191,"question":"La symétrie centrale par rapport à un point O transforme un segment [AB] en un segment [A'B'] tel que O soit le milieu de [AA'] et [BB'].","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est une propriété fondamentale de la symétrie centrale : O est le milieu de [AA'] et [BB'].","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":31192,"question":"Quelle transformation permet de passer de la fonction f(x) = x² à g(x) = (x - 4)² + 5 ?","option_a":"Translation de vecteur (4, 5)","option_b":"Translation de vecteur (-4, 5)","option_c":"Homothétie de rapport 5","option_d":"Symétrie par rapport à l'axe des abscisses","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La fonction g(x) = (x - 4)² + 5 est obtenue en translatant f(x) = x² de 4 unités vers la droite et 5 unités vers le haut.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":31193,"question":"Une similitude de rapport 2 multiplie les distances par 2.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une similitude de rapport k multiplie les distances par |k|. Ici, les distances sont multipliées par 2.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":31194,"question":"Quelle est l'image du vecteur u(3, -2) par une symétrie axiale par rapport à l'axe des abscisses ?","option_a":"u'(3, 2)","option_b":"u'(-3, -2)","option_c":"u'(-3, 2)","option_d":"u'(2, 3)","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Une symétrie axiale par rapport à l'axe des abscisses change le signe de l'ordonnée. Ainsi, u(3, -2) devient u'(3, 2).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":31195,"question":"La composition de deux translations est toujours une translation.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La composition de deux translations de vecteurs u et v est une translation de vecteur u + v.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":31196,"question":"Quelle transformation permet de passer de la fonction f(x) = x³ à g(x) = -x³ ?","option_a":"Translation verticale","option_b":"Symétrie par rapport à l'axe des ordonnées","option_c":"Symétrie par rapport à l'origine","option_d":"Homothétie de rapport -1","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"La fonction g(x) = -x³ est obtenue en appliquant une symétrie par rapport à l'origine à f(x) = x³.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":31197,"question":"Une isométrie conserve les angles mais pas nécessairement les distances.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Une isométrie conserve à la fois les distances et les angles entre les points.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]