Quiz Maths Terminale : Fonctions, Suites et Probabilités

Question 1 sur 10 10:00

[{"id":69372,"question":"Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = x³ - 2x² + 5 ?","option_a":"3x² - 4x","option_b":"x² - 4x + 5","option_c":"3x² - 4x + 5","option_d":"x³ - 4x + 5","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La dérivée de x³ est 3x², celle de -2x² est -4x, et celle de 5 est 0. Donc f'(x) = 3x² - 4x.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":69373,"question":"Une suite géométrique de raison q = 2 et de premier terme u₀ = 3 a pour terme général :","option_a":"uₙ = 3 × 2ⁿ","option_b":"uₙ = 3 + 2n","option_c":"uₙ = 2 × 3ⁿ","option_d":"uₙ = 3 × n²","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"Pour une suite géométrique, uₙ = u₀ × qⁿ. Ici, uₙ = 3 × 2ⁿ.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":69374,"question":"La probabilité de gagner à un jeu est de 0,3. Quelle est la probabilité de perdre 3 fois de suite ?","option_a":"0,027","option_b":"0,7","option_c":"0,343","option_d":"0,09","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La probabilité de perdre une fois est 1 - 0,3 = 0,7. Pour 3 pertes consécutives, (0,7)³ = 0,343.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":69375,"question":"Vrai ou Faux ? La fonction exponentielle est toujours positive.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"La fonction exponentielle eˣ est strictement positive pour tout x réel.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":69376,"question":"Quel est le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux ?","option_a":"1","option_b":"0","option_c":"Leur norme","option_d":"Indéfini","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Deux vecteurs orthogonaux ont un produit scalaire égal à 0.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":69377,"question":"La limite de la suite uₙ = (n² + 1)\/n en +∞ est :","option_a":"0","option_b":"1","option_c":"+∞","option_d":"n","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"En divisant numérateur et dénominateur par n, on obtient uₙ = n + 1\/n. La limite est donc +∞.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":69378,"question":"Vrai ou Faux ? La loi binomiale est une loi continue.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"La loi binomiale est une loi discrète, car elle modélise des événements dénombrables.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":69379,"question":"Quelle est l'équation du plan passant par les points A(1,0,0), B(0,1,0) et C(0,0,1) ?","option_a":"x + y + z = 0","option_b":"x + y + z = 1","option_c":"2x + 2y + 2z = 1","option_d":"x - y + z = 1","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"B","explication":"Le plan passant par ces trois points a pour équation x + y + z = 1 (méthode des déterminants ou vecteurs normaux).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":69380,"question":"Si X suit une loi normale N(0,1), quelle est la probabilité P(X ≤ 1) ?","option_a":"0,5","option_b":"0,68","option_c":"0,84","option_d":"0,95","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"C","explication":"Pour une loi normale centrée réduite, P(X ≤ 1) ≈ 0,8413 (valeur lue dans la table).","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0},{"id":69381,"question":"Vrai ou Faux ? Toute fonction dérivable est continue.","option_a":"Vrai","option_b":"Faux","option_c":"","option_d":"","option_e":"","option_f":"","bonne_reponse":"A","explication":"C'est un théorème fondamental : si une fonction est dérivable en un point, elle y est continue.","points":1,"type":"qcm","actif":1,"section_id":null,"ordre":0}]